Форум » Логические выражения » Нетрадиционные примеры задач 18 для ЕГЭ Информатика в трехмерном пространстве R^3 и R^2 » Ответить
Нетрадиционные примеры задач 18 для ЕГЭ Информатика в трехмерном пространстве R^3 и R^2
dbaxps: 1. В R^3 определены следующие множества :- S = {(x,y,z) ∈ R^3 : x^2 + y^2 + z^2 <= 1} Q = {(x,y,z) ∈ R^3 : (-1 <= x <= 1) && (-1 <= y <= 1) && (-1 <= z <= 1) } P = { (x,y,z) ∈ R^3 : 1 < x^2 + y^2 + z^2 <=9 } Каков максимальный объем области А такой что ((x ∈ Q) => ( x !∈ S)) ^(x ∈ A)^(x !∈P) is False для всех (x,y,z) ∈ R^3 ( !∈ означает не принадлежит) 2. В R^2 определены следующие множества :- Q = { (x,y) ∈ R^2 : |x| + |y| <= 2^(1/2) } P = { (x,y) ∈ R^2 : x^2 + y^2 <= 1 } Определить наибольшую площадь области А такой, что X= (x,y) ((X ∈ P) => (X ∈ A))^((X ∈ A) => (X ∈ Q)) Тождественно истинно для всех (х,у) ∈ R^2 ============================= Пространственная версия той же задачи ============================= 3.В R^3 определены следующие множества :- Q = { (x,y,z) ∈ R^3 : |x|+|y|+|z| <= 3^(1/2) } P = { (x,y,z) ∈ R^3 : x^2+y^2+z^2 <= 1 } Определить наибольший объем области А такой, что X= (x,y,z) ((X ∈ P) => (X ∈ A))^((X ∈ A) => (X∈ Q)) Тождественно истинно для всех (х,у,z) ∈ R^3 Идея, изложенная в http://kpolyakov.spb.ru/download/inf-2015-10.pdf, не имеет никакого отношения к размерности пространства и будет работать в R^n при любом "n". Final draft was blogged (with solutions) http://mapping-metod.blogspot.ru/2017/09/18-r3.html
Ответов - 0
полная версия страницы