Форум » Логические выражения » 18.328 » Ответить
18.328
yms: Добрый день помогите пожалуйста. Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (220 ≠ y + 2x + z) ∨ (A < 6x) ∨ (A < y) ∨ (A < 2z) истинно при любых целых неотрицательных x, y, z? y=220-2x-z истина x>A/6 истина y>A истина z>A/2 истина Если построить график, мы получаем треугольник, вершины которого лежат на осях. Получается с начала координат начинает подниматься "кирпич" до пересечения с плоскостью треугольника, его размеры зависят от А. Как найти точку пересечения вершины "кирпича" с плоскостью?
Ответов - 1
nikson: Решение без графика: (220 ≠ y + 2x + z) ∨ (A < 6x) ∨ (A < y) ∨ (A < 2z) 1. Условие (A < 6x) ∨ (A < y) ∨ (A < 2z) должно выполняться, когда ложь в 1й скобке, а именно (у+2х+z = 220) 2. При этом худший вариант когда в скобках с А -ЛОЖЬ, т.е (A ≥ 6x) и (A ≥ y) и (A ≥ 2z) или 6х = у и (6х = 2z) тогда 6х = у и 3х = z 3. Тогда у+2х+z = 220или 6х + 2х + 3х = 220 или 11х = 220 или х = 20 4. Тогда A < 6х или A < 6*20 или Аmax = 119
полная версия страницы