Форум » Логические выражения » Задание 18 -212 » Ответить

Задание 18 -212

zxmax: у меня получается ненулевые биты это 5,3,2,0 и поэтому три числа из интервала :45,47, 61. а в ответе 5 чисел.Но как я догадалась эти 57 и 59, но почему?

Ответов - 8

polyakovss: Здравствуйте! Посмотрите здесь (polyakovss Сообщение: 21). Вы пишете: у меня получается ненулевые биты это 5,3,2,0 То есть у Вас Amin = 45. Нет, в рассматриваемой задаче N212 удовлетворяющее условию задачи наименьшее натуральное число Amin = 41. Amin = 4110 = 10 10012. Согласно замечаний в конце примеров 1, 4, 8 (подробно в примере 8) в http://kpolyakov.spb.ru/download/bitwise2.pdf, решениями в данной задаче будут: 10 10012 = 4110 10 1011 = 43 10 1101 = 45 10 1111 = 47 11 1001 = 57 11 1011 = 59 11 1101 = 61 11 1111 = 63 110 1001 = 105 и так далее ... Интервалу [44, 62] принадлежат 45, 47, 57, 59, 61, то есть 5 чисел. Вы ошиблись, определяя Amin.

MEA: polyakovss пишет: Согласно замечаний в конце примеров 1, 4, 8 (подробно в примере 8) в http://kpolyakov.spb.ru/download/bitwise2.pdf, решениями в данной задаче будут: Можно выучить 13 утверждений, даже номера утверждений можно выучить, кроме законов логики (это на любителя учить), а можно пойти строго по законам логики и ничего более. Решение задания 212 через базисные предикаты Источник тут Все задания этим способом решаются по одной схеме: 1. Записать через предикаты 2. Упростить 3. Записать через базисные предикаты 4. Упростить 5. Записать ответ (иногда как в №212 надо еще посчитать)

dbaxps: Надо помнить , что !A +A*B = (!A+A)*(!A+B) = !A+B то есть дистрибутивность дизъюнкцию по отношению к конъюнкции. По этому в выкладке «Решение задания 212 через базисные предикаты» преобразование 5-го уравнения в 6-ое является эквивалентным. Переход от 3-го к 4-ому интенсивно использует принцип поглощения. В принципе, подавление сомножителей в конъюнкции также как и принцип поглощения систематически применяется в работе "Л.Л. Босова, Е.А. Мирончик Информатика в школе /2017. No 7(130). С. 45-48". Понимание работ МЕА в области "Техники применения базисных предикатов" может быть затруднено привычкой работать с Bitwise2. В сущности, нужно поломать стереотип мышления, навязанный Bitwise2 и проблема уйдет сама собой. Что-то я начинаю напоминать себе Левия Матвея


Поляков: dbaxps пишет: "Техники применения базисных предикатов" может быть затруднено привычкой работать с Bitwise2. В сущности, нужно поломать стереотип мышления, навязанный Bitwise2 и проблема уйдет сама собой. Базисные предикаты и техника Bitwise2 - это по сути то же самое. Замените в решении МЕА E56 на not Z56 - и дальше все выводы точно такие же. :-)

dbaxps: Приведу контрпример Рассмотрим решения Примера 7 1) http://kpolyakov.spb.ru/download/bitwise2.pdf 2) https://mapping-metod.blogspot.com/2019/02/2017-versus-bitwise2-1-2.html Найти максимальное А, чтобы предикат (¬E(46) + ¬E(18)) => (E(115) => ¬E(A)) был тождественно истинным Определим $(C) как множество единичных бит в С ∈ N , идущих строго в порядке убывании разрядов {j(1),j(2),....,j(k)} (¬E(46) + ¬E(18)) => (E(115) => ¬E(A)) ≡ 1 (¬E(46) + ¬E(18)) => (¬E(115) + ¬E(A)) ≡ 1 E(46)*E(18) + ¬E(115) + ¬E(A) ≡ 1 Поскольку импликация дистрибутивна как по отношению к дизъюнкции так и конъюнкции (E(A) => E(46)*E(18)) + (E(A) => ¬E(115)) ≡ 1 (E(A) => E(46))*(E(A) => E(18)) + (E(A) => ¬E(115)) ≡ 1 Найдем А(мах) такое ,что (E(A) => E(46))*(E(A) => E(18)) ≡ 1 По Теореме 1 $(A) ⊂ $(46&18) = $(2) 46 = 101110 & 18 = 010010 ============= 2 = 000010 Откуда А(мах) = 2 Рассмотрим любое А > 2 Тогда А имеет единичный бит вне $(46) либо вне $(18) в числе х(А) поставим на это место 1, а остальные заполняем нулями, что повлечет (E(A,х(А)) => E(46,х(А))*(E(A,х(А)) => E(18,х(А)) = 0 ; Далее нужно, чтобы х(А) ∈ Е(115) 115 = 1110011 6543210 В 0-ой из разрядов 1110011 ставим 1, а остальные заполняем нулями кроме тех в которых уже стоят "1" (E(A,х(А)) => ¬E(115,x(A)) = 0 Таким образом, действительно А(мах) = 2 Wouldn't it be fair enough ?

MEA: Поляков пишет: Базисные предикаты и техника Bitwise2 - это по сути то же самое. Замените в решении МЕА E56 на not Z56 - и дальше все выводы точно такие же. :-) Да, абслютно согласна, но как только читаю, "согласно правилу #2 и #13" сразу понимаю, что ещё шага не сделано. Потом, для учеников образное восприятие важный момент, а он описан в статье.

MEA: Поляков пишет: Базисные предикаты и техника Bitwise2 - это по сути то же самое. Для сравнения приведу свое решение Примера 7 с использованием геометрической модели и подробным обоснованием каждого шага. Все задания с битовыми операциями решаются одинаково. Решение Примера 7. Ученики этот способ решения усваивают легко.

dbaxps: Z(46) + Z(18) => (¬Z(115) => A) =1 ¬Z(46)*¬Z(18) + Z(115) + A = 1 Here we are supposed to detect (1) && (2) && (3) 44=1101100 2 =0000010 44(OR)2=46 (1) 16=10000 2 =00010 16(OR)2=18 (2) 113=1110001 2 =0000010 115=1110011 113(OR)2= 115 (3) Hence ¬(Z(44)*Z(2))*¬(Z(16)*Z(2)) + Z(115) + A = 1 (¬Z(44)+¬Z(2))*(¬Z(16)+¬Z(2)) + Z(115) + A = 1 ¬Z(2)+¬Z(44)*¬Z(16)+Z(113)*Z(2) + A = 1 ¬Z(2)+¬Z(44)*¬Z(16)+Z(113) + A = 1 (Z(2) => A) + (Z(2) =>¬Z(44)*¬Z(16)) + (Z(2) => Z(113)) = 1 Thus A(max) = 2 Here Bitwise2 does a bit more pressure on programmer. In fact all written above was previously noticed via programming in basic predicate's technique. That's why I prefer the basic predicate's approach.



полная версия страницы