Форум » Логические выражения » ЕГЭ18 - задача № 382 » Ответить
ЕГЭ18 - задача № 382
shervlad: Нужно найти наименьшее А, при котором выражение (X & 29 ≠ 0) → ((X & 9 = 0) → (X & A ≠ 0)) истинно. Я решал так: 1. Избавимся от импликаций - в итоге получим выражение (X & 29 = 0) или (X & 9 ≠ 0) или (X & A ≠ 0). Это выражение состоит из двух частей: известной (X & 29 = 0) или (X & 9 ≠ 0) и неизвестной (X & A ≠ 0). Обе части связаны между собой операцией ИЛИ - то есть конечное выражение принимает значение 1, если хотя бы одна часть истинна. 2. Найдем такие Х, при которых известная часть истинна: 29 = 11101, значит чтобы X & 29 = 0, необходимо, чтобы нулевой, второй, третий и четвертый биты в числе Х были нулевыми, а первый бит может быть 0 или 1. Таких чисел только 2 - 0 и 2 (00 и 10). 9 = 1001, значит чтобы X & 9 ≠ 0 необходимо, чтобы нулевой или третий биты были не нулевыми, а первый и второй биты могут быть 0 или 1. То есть Х может принимать значения 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 - всего 11 чисел. 3. В итоге, чтобы известная часть (X & 29 = 0) или (X & 9 ≠ 0) была равна 1, Х должен принадлежать диапазону (0,1,2,3,5,7,8,9,10,11,12,13,14,15). 4. Наименьшее Х, при котором известная часть равна 0 - это 4. Тогда, чтобы полное выражение равнялось 1, необходимо, чтобы X & A ≠ 0. Отсюда следует, что наименьшее А = 4. Где я ошибаюсь? Помогите, пожалуйста!
Ответов - 4
Поляков: shervlad пишет: Таких чисел только 2 - 0 и 2 (00 и 10). Это не так. Старшие биты ( 5-й и дальше) тоже могут быть ненулевыми. чтобы X & 9 ≠ 0 необходимо, чтобы нулевой или третий биты были не нулевыми, а первый и второй биты могут быть 0 или 1. То есть Х может принимать значения 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 - всего 11 чисел. Это не так. Соответственно, дальше все неверно. Почитайте на сайте про методы решения подобных задач.
alspay: хм... глупый вопрос, но .... откуда задача с таким номером?
Поляков: alspay пишет: откуда задача с таким номером? Это номер в базе данных генератора вариантов.
timsc1: Это задача №162 и решается легко...
полная версия страницы