Форум » Логические выражения » А10 №4810 с сайта reshuege.ru » Ответить
А10 №4810 с сайта reshuege.ru
Василева: Там есть и решение, но мне кажется, оно неправильное. Рассудите. =============================================== На числовой прямой даны три отрезка: P = [10, 40], Q = [5, 15] и R=[35,50]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) ∨ ((x ∈ Q)→ (x ∈ R)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10, 20] 2) [15, 25] 3) [20, 30] 4) [120, 130] ================================== Преобразовав импликацию, получаем: ¬A∨P∨¬Q∨R. Тогда на всех отрезках, на которые разбивается ось границами данных отрезков,кроме [5,10], получаем выражение P∨¬Q∨R=1. Т.е. А может быть там любым. И только на отрезке [5,10] P∨¬Q∨R=0. Т.е. ¬A должно быть равно 1, значит А=0. Т. е. ... Дальше как рассуждать? Какой ответ из предложенных выбрать?
Ответов - 7
Поляков: Василева пишет: Дальше как рассуждать? Какой ответ из предложенных выбрать? Вы правы. Все варианты подходят.
teacher1311: https://dl.dropboxusercontent.com/u/17486691/A10.JPG
Василева: teacher1311 пишет: У меня вот какое решение этой задачи На отрезке [5,10] ¬A должно быть равно 1, значит А=0. Это значит, что отрезок [5,10] НЕ ДОЛЖЕН входить в предложенный в качестве ответа вариант. Посмотрите, он НЕ является частью ни одного из перечисленных: 1) [10, 20] 2) [15, 25] 3) [20, 30] 4) [120, 130] Поэтому подходят ВСЕ. Я так думаю...
Василева: Добавлю. Вы меняете местами утверждения. Цитата: "Интервал со знаком ? может дать 1 только, если ОН не принадлежит А" Должно быть: "А не должно принадлежать интервалу со знаком ?"
push23: У меня тоже подходят все ответы: Ссылка на решение
teacher1311: Извините, я ошиблась в интервалах для А. Но с этими интервалами тоже самое. Попробую отстоять свое мнение. На рисунке видно, что выражение всегда истинно на всех участках независимо от А. И только участок, обозначенный "?" дает 0, опять-таки без А. Остается подобрать А из вариантов такое, что даст четко неА.все варианты, кроме [120, 130] не дадут на участке "?" выражение=1, т.к. входят внуть других участков.
teacher1311: да, правильно: подходят все
полная версия страницы