Форум » Логические выражения » А10-45 за 2014год » Ответить
А10-45 за 2014год
Ирина Ирина: 45) На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 20] и Q = [15, 30]. Выберите такой отрезок A, что формула ( не А → не P) \/ Q тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [0, 15] 2) [3, 20] 3) [10, 25] 4)[25, 40] А не должен попасть в интервал 2-15, значит, правильный ответ - 4) В ответах -1) Почему?
Ответов - 1
PVV: Преобразуем заданное выражение. Получим not(notA) or not P or Q = A or Q or not P= not P or (A U Q). Легко видеть что выражение будет истинно тогда и только тогда, когда или x не принадлежит P,или x принадлежит объединению A и Q. Поскольку данное выражение должно быть истинно всегда, то получаем, что для этого необходимо , чтобы P было частью объединения A и Q. У множества P есть часть [2;15), которая не принадлежит Q, поэтому множество A должно покрывать этот промежуток. Из этих соображений и выбираем ответ: 1.
полная версия страницы