Форум » Логические выражения » Подскажите, правильно ли решение? » Ответить
Подскажите, правильно ли решение?
IrinaBos: Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, А) -> (ДЕЛ(x, 7) * ДЕЛ(x, 4)) -> (¬ (ДЕЛ(x, 6)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? Решение: упростив получается ДЕЛ(x, А) + (¬ ДЕЛ(x, 7)) + (¬ ДЕЛ(x, 4)) + (¬ ДЕЛ(x, 6)) Чтобы формула была тождественно истинной необходимо, чтобы А=1 , когда (¬ ДЕЛ(x, 7)) + (¬ ДЕЛ(x, 4)) + (¬ ДЕЛ(x, 6)) =0 . Изобразив кругами Эйлера все раскрасится, пустых элементов не попавшие в объединение НЕТ. Значит А может быть где угодно, т.е. содержит все элементы мн-в 7,4,6. Ответ минимальное А=2. Это правильно?
Ответов - 1
Поляков: IrinaBos пишет: Ответ минимальное А=2. Это правильно? Минимальное A это 1. А вот интереснее найти максимальное - это 84 (7*3*2*2).
полная версия страницы