Форум » Логические выражения » 355 » Ответить
355
sas0ri: Здравствуйте. Не сходится ответ, не могу понять, что делаю не так. Само задание: Для скольких целых положительных значений A выражение (–5x + y ≠ –7) ∨ (x2 – y ≠ 1) ∨ ((x + 3y > A) ∧ (y – x ≤ A)) тождественно истинно при любых целых положительных x и y? Мое решение: из уравнения -5x + y = -7 вынесем y, тогда y = 5x-7. Подставим во второе уравнение, получаем x^2 - (5*x-7) = 1. Решаем квадратное уравнение x^2 - 5*x + 6 = 0, x1 = 3 и x2 = 2. Рассмотрим два случая, при x = 3 и при x = 2. 1. Если x = 3, тогда y = 5*3-7 = 8. A < 3 + 3*8, A < 27, A(max) = 26. A >= 8 - 3, A >= 5, A(min) = 5. Тогда кол-во равно: A(max) - A(min) + 1 = 26 - 5 + 1 = 12. 2. Если x = 2, тогда y = 5*2 - 7 = 3. A < 2 + 3*3, A < 11, A(max) = 10. A >= 3 - 2, A >= 1, A(min) = 1. Тогда кол-во равно: A(max) - A(min) + 1 = 10 - 1 + 1 = 10. Но ответ 6, объясните, почему
Ответов - 1
cabanov.alexey: 1. Если x = 3, тогда y = 8 A должно быть в промежутке [5; 27) 2. Если x = 2, тогда y = 3. A должно быть в промежутке [1;11) A из промежутка [5;11) подходят к обоим случаям и в нём 6 натуральных значений.
полная версия страницы