Форум » Логические выражения » Задача 18-178 » Ответить
Задача 18-178
alspay: Принимая все выражения не равными нулю, получаем после преобразования: (notP & Q) \/ R \/ notA = 1 A -> ((notP & Q) \/ R) = 1 т.е. если А = 1 то и правая часть должна быть равна 1. Что бы правая часть была равна 1 должны выполняться условия R=1 или notP & Q = 1 с R = 1 все понятно... получаем А = 43 вопрос по второму условию: что бы notP & Q было истинным необходимо что бы Q=1 и notP = 1 Q = x & 38 <> 0 т.е. 5, 2, 1 бит были равны 1. 4, 3, 0 могут быть любыми. notP = x & 19 = 0 т.е. 4, 1, 0 бит обязательно должны быть равны 0 остальные могут быть любыми. отсюда 5, 3, 2 бит = 1 т.е. число 44 где я ошибаюсь или недопонимаю?
Ответов - 7
alspay: 178 задача А минимальное - смотрим по R - нулевой бит равен 1 - нас устраивает ответ 1 179 задача А максимальное - ответ 44... вопрос как раз по 179... в теме ошибся
Поляков: alspay пишет: 179 задача А максимальное - ответ 44... Контрпример: при A = 44 и x = 20 имеем результат 0. Во-вторых, если "развернуть" импликацию наоборот:[pre2](not R * (P + not Q)) -> not A[/pre2] получается такая задача: если истинна левая часть импликации, какие биты в A должны быть равны 1? Если истинно not R, то биты 5, 3, 1 и 0 числа x точно равны 0. Значит, именно эти биты войдут в A, так что для всех таких чисел x значение not A будет истинным. Усилить этот результат мы не можем, так как истинность скобки (P + not Q) не дает никакой информации о том, какие биты числа x (кроме 5, 3, 1 и 0) точно нулевые.
nikson: Здесь написано http://kpolyakov.spb.ru/download/bitwise.pdf, что notP(x)⋅Q(x) - решений нет для минимального, а для максимального 0 - решений. Поэтому остается решить только другую часть выражения, а именно R \/ notA = 1. Тогда минимальное число 1, а максимальное - 43 в 178 и 179 задаче соответственно.
alspay: стинность скобки (P + not Q) не дает никакой информации о том, какие биты числа x (кроме 5, 3, 1 и 0) точно нулевые notQ даст 0 дополнительно во 2 бите почему этот бит мы не берем в расчет?
Поляков: alspay пишет: notQ даст 0 дополнительно во 2 бите почему этот бит мы не берем в расчет? Потому, что в скобке - логическое сложение. Поэтому может и не быть нулевого второго бита, если P = 1.
Антонина: Подскажите, пожалуйста, в задачах № 18 натуральные числа с нуля или с единицы? Спасибо.
Поляков: Антонина пишет: в задачах № 18 натуральные числа с нуля или с единицы? С единицы.
полная версия страницы