Форум » Логические выражения » Задача P-21 или P-23 с архива » Ответить
Задача P-21 или P-23 с архива
Victor1010: Не знаю, нужно ли писать условие задачи, но напишу P-23: Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наибольшее натуральное число a, такое что выражение (( (x & a != 0) & (x & 12 = 0)) -> ((x & a =0) & (x & 21 != 0))) + ((x & 21 = 0) & (x & 12 = 0)) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)? Мне неясен вывод из 5-го действия: выражение истинно при условии, что множество единичных битов числа a входит во множество единичных битов числа 12, поэтому в двоичной записи числа a ненулевыми могут быть только биты в разрядах 2 и 3 4 Понятно, что единичные биты должны быть друг под другом, т.е. 12 = 1100 a = 11**, на месте звездочек могут быть любые числа, но нам нужно поставить 1-цы, тк нам нужно максимальное число Вообщем, непонятно, почему ненулевыми биты могут быть только в 2 и 3 разрядах, почему остальные должны быть именно нулевыми Спасибо
Ответов - 5
Поляков: Victor1010 пишет: 12 = 1100, a = 11**, на месте звездочек могут быть любые числа, но нам нужно поставить 1-цы, тк нам нужно максимальное число Нет, не любые. Поскольку множество единичных битов числа a должно входит во множество единичных битов числа 12, то a = **00, где вместо * может быть 0 или 1. Поэтому максимальное число 11002 = 12.
Victor1010: А, наша импликация должна быть отрицательная, ложная, да? Т.е. Z(12) -> A должно давать 0. А я видимо наоборот делал
Поляков: Victor1010 пишет: А, наша импликация должна быть отрицательная, ложная, да? Нет. Почитайте здесь теорию.
Victor1010: То есть эта фраза означает, что нам надо под А писать 12, а не наоборот, тогда все правильно будет **** 1100 => max a = 1100
Поляков: Victor1010 пишет: То есть эта фраза означает, что нам надо под А писать 12, а не наоборот, тогда все правильно будет Она означает, что все биты, которые равны нулю в 12, должны быть равны нулю и в А. В этом случае множество единичных битов числа А входит во множество единичных битов числа 12 и выражение Z_12 -> A истинно всегда.
полная версия страницы