Форум » Логические выражения » Тренировочное задание » Ответить
Тренировочное задание
TanyK: Здравствуйте. Задание не с Вашего сайта (и честно сказать очень жаль). Задание: Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5 = 11102&01012= 01002= 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула x&30 = 0 \/ x&50 ≠ 0 \/ x&А ≠ 0 тождественно истинна (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х) Когда преобразовала выражение, заменив одно на другое, то совсем запуталась. Помогите распутаться Вот что получилось: x&30 = 0 \/ x&50 ≠ 0 \/ x&А ≠ 0 = (A*Z50)→Z30 А что дальше и как дальше, не могу понять, помогите разобраться пожалуйста. Ответ знаю должен быть 30, но не пойму как он получается
Ответов - 3
Поляков: TanyK пишет: x&30 = 0 \/ x&50 ≠ 0 \/ x&А ≠ 0 = (A*Z50)→Z30 А что дальше и как дальше, не могу понять, помогите разобраться пожалуйста. Представим 50 и 30 в двоичной системе [pre2] 50 = 110010 30 = 011110 [/pre2] Для выполнения равенства нужно, чтобы множество единичных битов правой части (числа 30) содержалось во множестве единичных битов левой части (числа A or 50). То есть, с помощью A нужно добавить биты во 3-м и 2-м разрядах. Поэтому Amin = 2^3 + 2^2 = 12. См. также Пример 1 в этой статье.
TanyK: Спасибо огромное, но ответ почему то в тренировочном тесте по ЕГЭ все же дается 30.
mortg: TanyK пишет: Меня тоже этот ответ заставил сомневаться в своем решении.
полная версия страницы