Форум » Логические выражения » Пример 18-ой с кривой 4-го порядка (кривая из Демо ЕГЭ Информатика 2018) » Ответить
Пример 18-ой с кривой 4-го порядка (кривая из Демо ЕГЭ Информатика 2018)
dbaxps: Пусть f(x)=2*(x^2-1)^2+78 Найти наибольшее А > 0 такое,что на всей плоскости (A*x > y) => (f(x) > y) ≡ True Решение Имеем равносильное уравнение (A*x <= y) v (f(x) > y) ≡ True Область ложности 2-ой скобки ( y => f(x) ) должна полностью входить в верхнюю полуплоскость прямой из пучка y=A*x , то есть область истинности первой скобки. Условие касание касание прямой пучка y=A*x параболы 4-ой степени f(x)=2*(x^2-1)^2+78 (1) A*x=2*(x^2-1)^2+78 (2) A =df(x)/dx = 8*x*(x^2-1) 8*x^2*(x^2-1) = 2*(x^2-1)^2+78 8*x^4 - 8*x^2 = 2*x^4 - 4*x^2 + 2 + 78 6*x^4 - 4*x^2 - 80 =0 3*x^4 - 2*x^2 - 40 =0 z=x^2 3*z^2 -2*z - 40 =0 D=4 + 4*3*40 = 4*121 => D^(1/2)=22 z=(2+22)/6 = 4 ( так как z должно быть > 0 ) x = 4^(1/2) =2 Откуда А=8*2*3=48
Ответов - 0
полная версия страницы