Форум » Логические выражения » егэ 2 №106 » Ответить
егэ 2 №106
Galina: 106) Каждое из логических выражений F и G содержит 7 переменных. В таблицах истинности выражений F и G есть ровно 8 одинаковых строк, причем ровно в 5 из них в столбце значений стоит 1. Сколько строк таблицы истинности для выражения F ИЛИ G содержит 1 в столбце значений? В ответе стоит 125 Начала решать 1) 2^7=128 всего строк 2) 128-3=125 (т.к. в трех одинаковых строчках стоят нули, значит их дизъюнкция =0) ВОПРОС: Но ведь мы точно знаем, что только в пяти одинаковых строчках стоят 1. Ведь могут 123 строки быть в 0? Тогда их дизъюнкция =0. Почему ответ не 5в этой задаче?
Ответов - 4
teacher1311: В этих 8 строках мы уверены: 3 строки дают 0, 5 строк дают 1. Остальные нам не сказаны, значит, они могут быть как 1, так и 0. Спрашивается, сколько строк содержат 1. Хотя корректнее звучит: сколько могли бы содержать 1.
Galina: Спасибо
Поляков: teacher1311 пишет: В этих 8 строках мы уверены: 3 строки дают 0, 5 строк дают 1. Остальные нам не сказаны, значит, они могут быть как 1, так и 0. Спрашивается, сколько строк содержат 1. Хотя корректнее звучит: сколько могли бы содержать 1. Не совсем верное замечание. Мы знаем, что в 3-х строках значения функций одинаковые и равны нулю, поэтому и дизъюнкция равна нулю. Еще в 5 строках значения одинаковые и равны 1, поэтому и дизъюнкция равна 1. В остальных 120 строках значения функций РАЗНЫЕ, то есть дизъюнкция всегда даст 1: 1 + 0 или 0 + 1.
Galina: Огромное спасибо.
полная версия страницы