Форум » Логические выражения » A10 Выбор отрезка. » Ответить

A10 Выбор отрезка.

Nikitka: Само задание: На числовой прямой даны два отрезка: P=[3,13] и Q=[7,17]. Выберите такой отрезок А, что формула: ((x э А)->(х э P)) V карэ(инверсия)(x э Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [5,20] 2)[10,25] 3)[15,30] 4)[20,35] Моё решение: Получается, чтобы инверсия А возвращала 1, А должно принадлежать отрезку [13,17], но ответ АБСОЛЮТНО другой - цифра 4). Где я накосячил?

Ответов - 33, стр: 1 2 3 All

Nikitka: Собственно я наверное понял: надо брать отрезок НЕ принадлежащий [13,17]. Все ответы кроме 4 имеют в своих интервалах включения [13,17]. Поэтому выбран 4. Правильно?

Поляков: Nikitka пишет: Все ответы кроме 4 имеют в своих интервалах включения [13,17]. Поэтому выбран 4. Правильно? Да.

Василева: Nikitka пишет: карэ(инверсия)(x э Q) Как это понять?


Nikitka: Как это понять? Я немного снаркоманил, подумав, что значок инверсии называется карэ...Перепутал символьное обозначение инверсии и коньюгции. Удивительно, что меня поняли.

ДубинкинаТ: Но обозначить "принадлежит" как Э, я бы не догадалась, а ведь действительно понятно

ДубинкинаТ: У меня появился такой способ решения этих задач: А10

Поляков: ДубинкинаТ пишет: У меня появился такой способ решения этих задач: А10 Тяжело воспринимается. Или тяжелое объяснение.

ДубинкинаТ: проол пишет: На мой взгляд самое легкое объяснение этого задания сделал Е.А. Смирнов (изложено на сайте К. Ю Полякова) Действительно. И у меня принцип тот же, как оказалось, просто я решение Смирнова не читала. Именно по той причине что и Поляков пишет: Тяжело воспринимается. а сама пришла к такому решению, и как оказалось моё объяснение тоже тяжело воспринимается в письменном виде. На словах ученики понимают сразу.

ДубинкинаТ: Если проще, то преобразуем исходное выражение в уравнение вида (А или неР или Q)=1. Откуда сразу видно, что проверять на истинность нужно вне отрезка А. Ну а дальше просто проверить крайние точки вне предлагаемых отрезков для Р и Q. Большинству моих учеников проще подставить эти значения, чем рисовать числовую прямую или строить таблицу истинности. К сожалению письменно действительно получается сложно для восприятия, а когда пишу и рассказываю, понимают сразу.

проол: На мой взгляд самое легкое объяснение этого задания сделал Е.А. Смирнов (изложено на сайте К. Ю Полякова)

oval: проол пишет: На мой взгляд самое легкое объяснение этого задания сделал Е.А. Смирнова мне отрезки рисовать нравится

ДубинкинаТ: Мне таблицы истинности интереснее составлять

se95: Почему при законе инверсии(де Моргана) сначала длинная черта над переменными, а после преобразования на каждой переменной отдельно,есть принципиальная разница?

проол: se95 пишет: Почему при законе инверсии(де Моргана) сначала длинная черта над переменными, а после преобразования на каждой переменной отдельно,есть принципиальная разница? ЗАКОН ТАКОЙ!!! Обратите внимание, что под чертой между переменными один знак (например, логическое умножение), а после преобразования и черта над каждой переменной, и знак меняется на противоположный (на логическое сложение, согласно моему примеру)

Поляков: se95 пишет: сначала длинная черта над переменными, а после преобразования на каждой переменной отдельно,есть принципиальная разница? Длинная черта означает, что инверсия применяется к результату того выражения, которое эта черта "накрывает". А "короткая" черта - это инверсия отдельной переменной.

se95: На числовой прямой даны два отрезка: Р = [3, 38] и Q = [21, 57]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение ((X E Q)->(X E P))-> не(X E А) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [6,20] 2) [22,35] 3) [42,55] 4) [20,40] Почему у меня подходит два варианта 1 и 3?

проол: se95 пишет: Почему у меня подходит два варианта 1 и 3? А как понять , КАК вы думали, что пришли к такому выводу?

se95: проол пишет: Почему у меня подходит два варианта 1 и 3? А как понять , КАК вы думали, что пришли к такому выводу? После всех преобразовании получилось неQ*неP+неA, в этом случае нужно такой отрезок A, чтобы не наступал на отрезок [21,38] этому условию удовлетворяют два варианта 1)[6,20] и 3)[42,55] Подправьте, что не так

проол: se95 пишет: всех преобразовании получилось неQ*неP+неA По-моему, правильно: Q*неP+неA

Поляков: проол пишет: По-моему, правильно: Q*неP+неA По-моему, тоже. :-)

se95: По-моему, правильно: Q*неP+неA Вот мой алг ((X E Q)->(X E P))-> не(X E А) (Q->P)-> не А (неQ+P)-> не А неQ*P-> не А неQ*неP +не А Где ошибка?

проол: se95 пишет: Где ошибка? (неQ+P)-> не А неQ*P-> не А Первая строчка не равносильна второй. Должно быть: (неQ+P)-> не А = не((неQ+P))+неА = (не(неQ))*неР+неА =Q*неР+неА

se95: проол пишет: (неQ+P)-> не А неQ*P-> не А Первая строчка не равносильна второй. Должно быть: (неQ+P)-> не А = не((неQ+P))+неА = (не(неQ))*неР+неА =Q*неР+неА Теперь ясно,отрезок A не должен наступать на отрезок P[3,38]-это вариант 3[42.55] Спасибо

se95: Теперь попалась мне другая задачка не(X E А) ->((X E P)->не(X E Q)) неА ->(P->не Q) неА ->(неP+не Q) А +(неP+не Q) А +неP*не Q В этом случае у меня не подходит ни один вариант Подскажите что не так или у них опечатка?

проол: se95 пишет: А +(неP+не Q) А +неP*не Q Это неравносильные преобразования... По какому закону вы вдруг заменили сложение умножением?

se95: проол пишет: По какому закону вы вдруг заменили сложение умножением? де Моргана ~(x /\ y) = ~x \/~y, ~(x\/ y) = ~x /\ ~y,

проол: se95 пишет: де Моргана Ну, тогда должно быть А +(неP+не Q) =А +P*Q

se95: проол пишет: А +(неP+не Q) =А +P*Q (неP+не Q)=не(P+Q)-эти два выражения равносильны?

проол: se95 пишет: проол пишет: Ну, тогда должно быть А +(неP+не Q) =А +P*Q Ошибочка вышла. Должно быть: А +(неP+не Q) =А +не(P*Q) (неP+не Q)=не(P+Q)-эти два выражения равносильны? Нет. Равносильны выражения (неP+не Q) =не(Р*Q)

se95: проол пишет: Нет. Равносильны выражения (неP+не Q) =не(Р*Q) Т.е в этом выражении А +(неP+не Q) можно просто скобки убрать А +(неP+не Q) =А +неP+не Q?

проол: se95 пишет: можно просто скобки убрать Нет, конечно. Сравните: А +неP+не Q и не(Р*Q). Разве отличие только в скобках?

проол: se95 пишет: можно просто скобки убрать Скобки можно убрать, но это не преобразовывает выражения. Читайте внимательнее: (неP+не Q) =не(Р*Q)

se95: проол пишет: Скобки можно убрать, но это не преобразовывает выражения. Читайте внимательнее: Я это их хотел выяснить,что без изменения в этом выражении (неP+не Q) убрать скобки можно. Спасибо еще раз



полная версия страницы