Форум » Логические выражения » A10 Выбор отрезка. » Ответить
A10 Выбор отрезка.
Nikitka: Само задание: На числовой прямой даны два отрезка: P=[3,13] и Q=[7,17]. Выберите такой отрезок А, что формула: ((x э А)->(х э P)) V карэ(инверсия)(x э Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [5,20] 2)[10,25] 3)[15,30] 4)[20,35] Моё решение: Получается, чтобы инверсия А возвращала 1, А должно принадлежать отрезку [13,17], но ответ АБСОЛЮТНО другой - цифра 4). Где я накосячил?
Ответов - 33, стр:
1 2 3 All
se95: На числовой прямой даны два отрезка: Р = [3, 38] и Q = [21, 57]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение ((X E Q)->(X E P))-> не(X E А) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [6,20] 2) [22,35] 3) [42,55] 4) [20,40] Почему у меня подходит два варианта 1 и 3?
проол: se95 пишет: Почему у меня подходит два варианта 1 и 3? А как понять , КАК вы думали, что пришли к такому выводу?
se95: проол пишет: Почему у меня подходит два варианта 1 и 3? А как понять , КАК вы думали, что пришли к такому выводу? После всех преобразовании получилось неQ*неP+неA, в этом случае нужно такой отрезок A, чтобы не наступал на отрезок [21,38] этому условию удовлетворяют два варианта 1)[6,20] и 3)[42,55] Подправьте, что не так
проол: se95 пишет: всех преобразовании получилось неQ*неP+неA По-моему, правильно: Q*неP+неA
Поляков: проол пишет: По-моему, правильно: Q*неP+неA По-моему, тоже. :-)
se95: По-моему, правильно: Q*неP+неA Вот мой алг ((X E Q)->(X E P))-> не(X E А) (Q->P)-> не А (неQ+P)-> не А неQ*P-> не А неQ*неP +не А Где ошибка?
проол: se95 пишет: Где ошибка? (неQ+P)-> не А неQ*P-> не А Первая строчка не равносильна второй. Должно быть: (неQ+P)-> не А = не((неQ+P))+неА = (не(неQ))*неР+неА =Q*неР+неА
se95: проол пишет: (неQ+P)-> не А неQ*P-> не А Первая строчка не равносильна второй. Должно быть: (неQ+P)-> не А = не((неQ+P))+неА = (не(неQ))*неР+неА =Q*неР+неА Теперь ясно,отрезок A не должен наступать на отрезок P[3,38]-это вариант 3[42.55] Спасибо
se95: Теперь попалась мне другая задачка не(X E А) ->((X E P)->не(X E Q)) неА ->(P->не Q) неА ->(неP+не Q) А +(неP+не Q) А +неP*не Q В этом случае у меня не подходит ни один вариант Подскажите что не так или у них опечатка?
проол: se95 пишет: А +(неP+не Q) А +неP*не Q Это неравносильные преобразования... По какому закону вы вдруг заменили сложение умножением?
se95: проол пишет: По какому закону вы вдруг заменили сложение умножением? де Моргана ~(x /\ y) = ~x \/~y, ~(x\/ y) = ~x /\ ~y,
проол: se95 пишет: де Моргана Ну, тогда должно быть А +(неP+не Q) =А +P*Q
se95: проол пишет: А +(неP+не Q) =А +P*Q (неP+не Q)=не(P+Q)-эти два выражения равносильны?
проол: se95 пишет: проол пишет: Ну, тогда должно быть А +(неP+не Q) =А +P*Q Ошибочка вышла. Должно быть: А +(неP+не Q) =А +не(P*Q) (неP+не Q)=не(P+Q)-эти два выражения равносильны? Нет. Равносильны выражения (неP+не Q) =не(Р*Q)
se95: проол пишет: Нет. Равносильны выражения (неP+не Q) =не(Р*Q) Т.е в этом выражении А +(неP+не Q) можно просто скобки убрать А +(неP+не Q) =А +неP+не Q?
полная версия страницы