Форум » Логические выражения » Алгебра базисных предикатов по Е.А. Мирончик (2017) versus Bitwise2 (II) » Ответить

Алгебра базисных предикатов по Е.А. Мирончик (2017) versus Bitwise2 (II)

dbaxps: Рассмотрим Пример 7 из http://kpolyakov.spb.ru/download/bitwise2.pdf (¬E(46) + ¬E(18)) => (E(115) => ¬E(A)) ≡ 1 (¬E(46) + ¬E(18)) => (¬E(115) + ¬E(A)) ≡ 1 E(46)*E(18) + ¬E(115) + ¬E(A) ≡ 1 Поскольку импликация дистрибутивна как по отношению к дизъюнкции так и конъюнкции (E(A) => E(46)*E(18)) + (E(A) => ¬E(115)) ≡ 1 (E(A) => E(46))*(E(A) => E(18)) + (E(A) => ¬E(115)) ≡ 1 Найдем А(мах) такое ,что (E(A) => E(46))*(E(A) => E(18)) ≡ 1 Полный текст https://mapping-metod.blogspot.com/2019/02/2017-versus-bitwise2-1-2.html

Ответов - 1

MEA: Приведу еще одно решение в "чистом" виде демонстрирующее идею использования базисных предикатов. Справка: E10 - означает, что число x&10 <>0, но это равносильно E8+E2 ((x & 46 = 0) ∨ (x & 18 = 0)) → ((x & 115 ≠ 0) → (x & a = 0))) В предикатах запишется как: (!E46+!E18)→(E115 →!Ea) Избавляемся от импликации и применяем закон де Моргана: E46*E18+!E115+!Ea Переходим к базисным предикатам: (E32+E8+E4+E2)*(E16+E2)+!E64*!E32*!E16*!E2*!E1+!Ea Дальнейшие преобразования строго по основным законам логики: E2+(E32+E8+E4)*E16+!E64*!E32*!E16*!E1+!Ea (E32+E8+E4)*E16 = E44*E16- не может дать 1 ни в одном разряде. !E64*!E32*!E16*!E1=!E113 - входит в выражение с отрицанием так же как и искомое !Ea, и не может изменить число A Остается E2+!Ea Искомое число А=2 Замечу, что многое становится понятнее и нагляднее, если сопровождать решение кругами. Подробнее о геометрической модели в статье http://kpolyakov.spb.ru/download/mea18bit.pdf



полная версия страницы