Форум » Логические выражения » ege 18 задача 303 » Ответить
ege 18 задача 303
Погодина: (3y – x > A) ∨ (2x + 3y < 30) ∨ (2y – x < –31)=1 Если две последние скобки ложны, то первая обязана быть истиной Рассмотрим 2 скобку (2x + 3y ≥30)=1 Выразим x>=(30-3y)/2 Рассмотрим 3 скобку (2y – x < –31)=0, т.е. 2y – x ≥ –31 2y-(30-y)/2≥-31 Находим, что y ≥4.5 Т.К. по условию y целое, то y=-4 Подставляем y=-4 в пункт 1 и находим значение х=21 Подставляем в первую скобку (3y – x > A)=1 -33>A A= -34 Ответ -34. А в ответе -31.
Ответов - 1
polyakovss: Здравствуйте! В условии сказано: "... для любых целых положительных значений x и y". Значит, полное условие для рассматриваемой области: (2x + 3y >= 30) and (2y – x >= –31) and (x >= 1) and (y >=1). Поэтому y = - 4 (y<0) явно не подходит для расчетов. Если обозначить F=3y – x, то А<F для любых целых положительных значений x и y в том случае, когда А< Fmin. Тогда наибольшее целое значение Аmax = Fmin - 1. Следовательно, вся область, соответствующая условию (2x + 3y >= 30) and (2y – x >= –31) and (x >= 1) and (y >=1) (постройте область) должна лежать выше прямой 3y-x=A. Учитывая наклон прямых, получаем, что "точка касания" - точка пересечения прямых y=1 и 2y-x=-31. Откуда x=33. (На графике видно, что только при выборе этой точки вся область, соответствующая условию (2x + 3y >= 30) and (2y – x >= –31) and (x >= 1) and (y >=1) будет лежать выше прямой 3y-x=A). Таким образом, функция F=3y-x будет принимать минимальное значение в указанной области при x=33 и y=1. Fmin = - 30. Fmax = Fmin - 1 = -31.
полная версия страницы