Форум » Логические выражения » Задача 18 ВКонтакте от 06/07/17 » Ответить
Задача 18 ВКонтакте от 06/07/17
dbaxps: http://informatics-ege.blogspot.ru/2017/07/18-060717.html
Ответов - 4
Поляков: В первой разобранной задаче ответ неверный, там 96.
dbaxps: Константин Юрьевич ! Большое спасибо за быстрый ответ. Вы правы 1100000 удовлетворяет первому условию. Блог исправлен ( логика рассуждения ) согласно Вашему замечанию.
dbaxps: Следуем http://kpolyakov.spb.ru/download/inf-2015-10.pdf Обозначим через D[N] множество натуральных чисел, для которых побитовая конъюнкция с числом N дает ненулевое значение D[N] = {x: x & N != 0} Введем множества : D(N) = (x ∈ D[N])), A = (x ∈ D[A]). Преобразуем исходное выражение,используя свойство импликации A => B= ┐A v B D(120) => (D(96) => A) = D(120) => (┐D(96) v A) = ┐D(120) v ┐D(96) v A Последнее приводит к базовой задаче 1 смотри inf-2015-10.pdf, где B = ┐D(120) v ┐D(96) Следовательно, D(A(min)) = ┐(┐D(120) v ┐D(96) = D(120)^D(96) Множество D(120) определяется условием среди битов (6,5,4,3) есть ненулевые,считая крайний правый бит номером 0. Множесто D(96) определяется условием среди битов (6,5) есть ненулевые,считая крайний правый бит номером 0. Следовательно D(120)^D(96) определяется свойством среди битов (6,5) есть ненулевые. Для всех чисел из D(120)^D(96) найдется число А имеющие "1" в битах 6 и 5 такое что x&A != 0 Откуда следует A(min)=1100000 (binary) = 96 (decimal)
dbaxps: Решение той же задачи техникой http://kpolyakov.spb.ru/download/bitwise2.pdf ¬Z(120) => (¬Z(96) => ¬A) Z(120) + Z(96) + ¬A Конвертиртируем в имликацию ( по утверждению 8 ) получим :- A => (Z(120) + Z(96)) = Z(120&96) Побитная конъюнкция 120 и 96 дает следующий результат 120 =1111000 & 96 =1100000 ------------------------- 96 = 1100000 A(min) = 1100000 (binary) = 96 (decimal)
полная версия страницы