Форум » Логические выражения » ege 18 » Ответить
ege 18
tavabar: Здравствуйте! Не могу решить задачу: Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение«натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, А) →(ДЕЛ(x,6) →¬ДЕЛ(x,4)) тождественно истинна(то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? Введу обозначения: А -х делится на А 6 -х делится на 6 4 -х делится на 4 Получаю: !А-> (6-> !4)=1 Тогда: А+(!6+!4)=1 Значит, !А *6*4=0 Дальше как рассуждать? Как назвать НАИБОЛЬШЕЕ?
Поляков: Мошкевич Е.В. пишет: Почему в ответе мы не можем взять 1. Любое число делится на 1, оно натуральное и перекрывает все числа И 1<7?. Спасибо за замечание, там в условии должно быть "наибольшего". Тогда все верно. Исправлено.
OlgaZZ: Добрый день! У меня вопрос: почему в заданиях 18 из разбора Р-19 и Р-20 (М.В. Кузнецова) при упрощении мы приходим к одному и тому же выражению для множества А (A=D21+D35), а ответ в одном случае 21, а в другом - 7?
tavabar: OlgaZZ пишет: при упрощении мы приходим к одному и тому же выражению для множества А (A=D21+D35) Выражения разные: !A+D21+D35 и A+!D21*!D35 Кроме того в одном ищем наибольшее, а в другом наименьшее...
OlgaZZ: tavabar пишет: Выражения разные: !A+D21+D35 и A+!D21*!D35 Исходные выражения разные, но в п.5 разбора этих задач приводится одна и та же формула, к которой приходим в результате преобразований.
tavabar: OlgaZZ пишет: одна и та же формула, Нет, в одной формуле ЭТО минимальное множество, а в другой ЭТО - максимальное.
Mnqa: *PRIVAT*
Поляков: Mnqa пишет: но 40 и 60 входят в отрезки Р и Q поэтому нас должен интересовать отрезок [41 - 59] и ответ 19 Что я опять не учитываю?- Вы путаете понятия "длина отрезка" и "количество целых чисел на отрезке".
Dementieva: Возникли проблемы с решением задачи 164 егэ18. Произвела замены: p=x&13=0; q=x&39=0; a=x&a=0. Упростила выражение, получила а+не(p)+не(q)=1 Если сумма последних двух слагаемых = 0, то все зависит от первого слагаемого и оно должно быть равно 1. Последние два слагаемых равны нулю, если p*q=1 (1) Переведя 13 и 39 в двоичную сс, получила, что для истинности условия (1) х должен содержать нули в 5,3,2,1,0 разрядах. Значит А в этих разрядах может быть любым, т.к. Умножение на 0 в любом случае даст ноль. 4-й разряд А должен быть равен 0, чтоб компенсировать возможную 1 в числе Х. Получается, что минимальное число для А это 0, в ответе указано число 47, мне кажется это максимально возможное значение... Или где я не права? Спасибо!
siakoval: здравствуйте, вопрос в данном задании после выполнения логических преобразований получается, что А это Д21*Д14. Далее я анализирую так если необходимо определить max. то это будет 7, т.к. множество делителей 7, включает в себя множество и Д7 и Д21. если же определяем min, то это 42, т.к оно внутри пересечения Д21*Д14. в задании 121 определяется max и ответ дан 42. Скажите пожалуйста, где в моих рассуждениях ошибка?
Поляков: siakoval пишет: если необходимо определить max. то это будет 7.... если же определяем min, то это 42 Вы не чувствуете нестыковки? После упрощения получается DA + (not D21) + (not D14) = 1. Ищем наибольшее A, которому соответствует наименьшее множество DAmin. Решение (см. статью) DAmin = D21*D14, то есть, множество чисел, которые делятся одновременно на 21 и 14 => одновременно делятся на 42.
rlv: Добрый вечер! При разборе примера Р-23 (стр. 2) Ваших материалов у меня получается так: неА + P + неQ=1, то есть неА + P + неQ=I. Следовательно, по формуле теории множеств на стр. 2 Amax=P + неQ. P= 01100 Q=10101, неQ=01010. Тогда P + неQ = 01100 \/ 01010 = 01110 = 14 А в ответе 12. Значит такие рассуждения не подходят? В чем ошибка? Заранее спасибо.
Поляков: rlv пишет: по формуле теории множеств на стр. 2 Amax=P + неQ. Да, когда речь идет о множествах.Тогда P + неQ = 01100 \/ 01010 = 01110 = 14 А это откуда? Как вы от множеств перешли к битовым операциям? В этом и ошибка. Дело в том, что в этой задаче невозможно в точности добиться, чтобы множество, определяемое числом A, в точности совпало с Amax. Поэтому мы берем меньшее, которое совпадает с P.
rlv: Спасибо большое за ответ. НО почему решение подобным образом подходит для задач 150-162 из Вашего материала? Например, в номере 162, если принять за P=(X & 29 <> 0) Q=(X & 9 <> 0) A=(X & A <> 0) то после упрощения получится неP + Q + A Тогда Amin=P * неQ P = 29 = 11101 Q = 1001 неQ = 0110 P * неQ = 11101 & 0110 = 10100 = 20 Ответ: 20 Получается, это простое совпадение? заранее спасибо.
Поляков: rlv пишет: Получается, это простое совпадение? Думаю, что в каких-то задачах это проходит, а в каких-то нет. Доказательства того, что это работает всегда, я не видел.
rlv: Спасибо. Вот бы было хорошо решать все задания так, по единой формуле. Оно и так непростое... Получается для битовых операций эта формула не подходит...
полная версия страницы