Форум » Логические выражения » егэ 18 №232 » Ответить
егэ 18 №232
ivanova76_mari_76@ma: http://shot.qip.ru/00UTN8-4fCiXFsZu/ Почему такой ответ? Как его найти? Я бы написала наименьший 5940
Ответов - 3
polyakovss: Здравствуйте! 1. Вы ошиблись при упрощении исходного выражения. Должно получиться not(D(A)) + D(5940) + not(D(6300)) = 1 2. Выписываем простые делители для «числа с отрицанием», т. е. 6300. 6300: (2 2 3 3 5 5 7) 3. Смотрим, каких делителей в этом разложении «не хватает» из разложения на простые множители «числа без отрицания» (НО НЕ НАОБОРОТ!): 5940: (2 2 3 3 3 5 11) Это числа 3 и 11. 4. Поскольку в разложении на простые множители «числа с отрицанием» уже есть две тройки, то в ответе сохраняем их и добавляем еще недостающие 3 и 11: Ответ: (3*3)*(3*11)=297 Чтобы разобраться, начните с моего сообщения 10 здесь. Обсуждение аналогичной задачи 140 здесь. Богданов Дмитрий Валериевич (автор задачи 232) подробно рассмотрел ее решение здесь (Dm Сообщение 32).
ivanova76_mari_76@ma: Вроде бы проясняется. Вопрос, а почему нельзя домножить например на 5? 33*3*3*5=1485. 5940 делится 1485, а 6300 не делится.
polyakovss: Здравствуйте! Число А=297=(33*3*3) = (11*3*3*3) содержит минимально необходимый набор простых делителей, который гарантирует, что исходное выражение, приведенное в условии задачи, будет тождественно истинно. Если в этот набор добавить любые целые числа, например, 5 (как это сделали Вы), то, поскольку необходимые делители никуда не делись, исходное выражение будет оставаться тождественно истинным. Но найденное таким образом число А (у Вас это А=1485) не будет наименьшим натуральным числом А, которое нужно найти по условию задачи. Наименьшее натуральное число А, удовлетворяющее условию задачи, равно 297.
полная версия страницы