Форум » Логические выражения » 18 задание. 60 номер » Ответить

18 задание. 60 номер

Артем: 60) На числовой прямой даны три отрезка: P = [15, 30], Q = [5,10] и R=[10,20]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x Е P) → (x Е Q) ) /\ (x неЕ A) /\ (x Е R) тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х. 1) [0, 12] 2) [10, 17] 3) [15, 20] 4)[15, 30] Среди вариантов нет правильного ответа. Т.к.: (неР или Q) и R на промежутке 10-15 совпадают, тут они дают 1. чтобы было все ложно, нужно, чтобы неА было до 10 или после 15. получатеся,что А внутри 10-15

Ответов - 4

Поляков: Артем пишет: получатеся,что А внутри 10-15 Нет. В этой задаче получается как раз, что А перекрывает интервал [10; 15].

Артем: Объясните, пожалуйста, - почему? Я рассуждаю так. Немного упростив, имеем: (неР или Q) и R и неА = 0 На отрезках получается так: ((неP или Q) и R) пересекаются на промежутке [10;15]. Нас просят, чтобы формула была ложна. Значит, нужно, чтобы неА принадлежало (-"беск";10] или [15;+"беск"). В свою очередь А должно лежать там, где НЕ лежит неА. Т.е. А нельзя "ступать" но промежуток, принадлежащий неА. Следовательно А должно быть внутри [10;15]. Оно может быть равно этому промежутку, может быть меньше него. Но оно НЕ должно выходить за этот промежуток. Я прав?

Поляков: Артем пишет: ((неP или Q) и R) пересекаются на промежутке [10;15]. Верно. Значит, нужно, чтобы неА принадлежало (-"беск";10] или [15;+"беск"). Тоже верно. В свою очередь А должно лежать там, где НЕ лежит неА. Т.е. А нельзя "ступать" но промежуток, принадлежащий неА. А тут логическая ошибка. Никто не сказал, что неА должно точно совпасть с объединением двух бесконечных интервалов. неА не может заходить в [10;15], поэтому А должно перекрыть этот отрезок. Отрезок [10;17] как раз его перекрывает, при этом неА, как и нужно, находится внутри области (-"беск";10] или [15;+"беск"). Следовательно А должно быть внутри [10;15]. Пусть A = [11;14]. Тогда неА = (-"беск";11) или (14;+"беск"), то есть заходит в запретную зону.


Артем: Теперь понятно. Спасибо!



полная версия страницы