Форум » Логические выражения » Задание 2. » Ответить
Задание 2.
Igor061019: Почему правильный ответ под 2, если 1 первая линия не соответствует ответу? (получается 0, но в таблице ответ 1) https://priscree.ru/img/2548e9f3d167ed.jpg Задание 6 (https://www.kpolyakov.spb.ru/school/egetest/b2.htm)
Ответов - 1
polyakovss: Здравствуйте! Ответ 2 - правильный ответ. Приведенное Вами рассуждение ошибочно: в первой строке, например, x8 может быть равно 1, и F будет равно 1. При этом, поскольку в третьей строке должно быть 00011110, строки таблицы не совпадают, что и должно быть. Возможный ход действий: Для конъюнкции или логического умножения "критично" получение 1. Поэтому в этом случае проверяем строки с F=1. Для дизъюнкции или логического сложения "критично" получение 0. Поэтому в этом случае проверяем строки с F=0. Но при этом в таблице не должно получиться совпадающих строк! В рассматриваемой задаче: для первого ответа (x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8) "критично" получение 1, поэтому проверяем строки с F=1. Уже в первой строке таблицы при x3=0 получаем F=0 при ЛЮБЫХ значения других переменных. Значит, ответ 1 не подходит. Аналогично для 3 ответа: при x7=1 (¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8) = 0 при ЛЮБЫХ значения других переменных. Значит, ответ 3 не подходит. Для ответа 4: (x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8) "критично" получение 0, поэтому проверяем строки с F=0. При x8=0 F=1 при ЛЮБЫХ значения других переменных. Значит, ответ 4 не подходит. Рассмотрим еще раз ответ 2: для (x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8) "критично" получение 0, поэтому проверяем строки с F=0. Мало того, что строка 3 "подходит", она для (x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8) должна иметь единственный вид 00011110. Тогда в первой строке достаточно положить x8=1 00011111, а во второй строке, например, 10011110. 00011111 10011110 00011110 Все строки таблицы разные. Ответ: 2. Замечание: "Хитрее" задача 5. Может показаться, что "подходят" и ответ 1, и ответ 4. Но в ответе 4 для (x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8) для F=0 может быть только один (единственный) вид строки: 01111111. Тогда в таблице первая и третья строки совпадут, чего быть не может. Ответ 4 не подходит. Для ответа 1 (x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8) строка 2 имеет единственный вид 10101100. В строках 1 и 3 достаточно изменить два разных нуля строки 2 на единицы. Например, 11101100 10101100 10111100 Все строки таблицы разные. Ответ в задаче 5: 1.
полная версия страницы