Форум » Логические выражения » №359 » Ответить
№359
cabanov.alexey: [quote]На числовой прямой даны три интервала: P=[10,15], Q=[5,20] и R=[15,25]. Определите наибольшую возможную длину отрезка A, при выборе которого выражения (x ∉ A) → (x ∈ P) и (x ∈ Q) → (x ∈ R) принимают различные значения при любых x.[/quote] Но ведь при x = 15 оба выражения истинны. Может быть выколоть 15 в одном из отрезков?
Ответов - 6
Поляков: cabanov.alexey пишет: Но ведь при x = 15 оба выражения истинны Как это меняет ответ?
cabanov.alexey: Ну они же получаются одинаковыми при x=15. То есть условие различности во всех х сразу не соблюдается.
Прохоров: (№ 359) На числовой прямой даны три интервала: P=[10,14], Q=[5,20] и R=[15,25]. Определите наибольшую возможную длину отрезка A, при выборе которого выражения (x ∉ A) → (x ∈ P) и (x ∈ Q) → (x ∈ R) принимают различные значения при любых x. Так теперь ответ должен быть 9, а не 10, т.к. (x ∈ Q) → (x ∈ R) ложно только на отрезке [5; 14], длина этого отрезка 9.
Поляков: Прохоров пишет: т.к. (x ∈ Q) → (x ∈ R) ложно только на отрезке [5; 14], Неверно. На отрезке [5; 15].
Прохоров: 15 ∈ Q и 15 ∈ R 1 → 1 = 1 Разве нет?
Поляков: Вы считаете количество целых чисел. А нужно измерить длину отрезка. Вхождение/невхождение концов отрезка в область на длину отрезка не влияет.
полная версия страницы