Форум » Логические выражения » ege 18 » Ответить
ege 18
tavabar: Здравствуйте! Не могу решить задачу: Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение«натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, А) →(ДЕЛ(x,6) →¬ДЕЛ(x,4)) тождественно истинна(то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? Введу обозначения: А -х делится на А 6 -х делится на 6 4 -х делится на 4 Получаю: !А-> (6-> !4)=1 Тогда: А+(!6+!4)=1 Значит, !А *6*4=0 Дальше как рассуждать? Как назвать НАИБОЛЬШЕЕ?
Поляков: SergJP пишет: Скорее всего, предполагалось наоборот: ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число m делится без остатка на натуральное число n». Не нужно искажать условие. Оно сформулировано так, как есть.
Theo: Читаю. Вроде понимаю все начинаю с чистого листа и.... что здесь не так? ¬ДЕЛ(60,60) →(ДЕЛ(60,6) →¬ДЕЛ(60,4)) почему 12 - НАИБОЛЬШЕЕ???? весь мозг вывихнул
tavabar: Theo пишет: что здесь не так? Почитайте посты от 07.05.15 21:32. и 13.05.15 11:51.
Ромахина: Здравствуйте, уважаемый Константин Юрьевич! У меня вопрос по заданиям 135 - 137. Задание 137: Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула ДЕЛ(x, A)→(ДЕЛ(x, A) → ДЕЛ(x, 34) ∙ ДЕЛ(x, 51)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? Решение: введём обозначения A = ДЕЛ(x, А), P = ДЕЛ(x, 34) и Q = ДЕЛ(x, 51) введём множества: A –множество натуральных чисел, для которых выполняется условие A P –множество натуральных чисел, для которых выполняется условие P Q –множество натуральных чисел, для которых выполняется условие Q истинным для всех X должно быть выражение A→(A→P ∙ Q) после преобразования получим выражение ¬A + P ∙ Q из этой формулы видно, что множество A должно перекрыть множество P ∙ Q множество P ∙ Q – это множество всех чисел, которые делятся одновременно на 34 и 51 (все числа, кратные 34 и 51), то есть, 102, 204, 306 и т.д. (102 – это наименьшее общее кратное чисел 34 и 51) для того, чтобы перекрыть эти числа, можно выбрать в качестве A любой делитель числа 102, то есть, 2, 3, 17 или 102 Вопрос; Если мои рассуждения верны, то мне не понятен конечный результат. В ответе к этому заданию дано 102 (наименьшее натуральное число). Однако в подобном примере (пример №3) точно такими же рассуждениями находится наибольшее натуральное число. В чем моя ошибка? Заранее благодарна за ответ.
Поляков: Ромахина пишет: множество A должно перекрыть множество P ∙ Q Это неверно. Множество А должно находиться ВНУТРИ множества P ∙ Q.
Гость: Здравствуйте! А почему нельзя брать число 51? 51 делится и на 51 и на 34.
Гость: Ой!
Olga-mesh: Добрый день в задании 141 похоже не верный ответ. у меня получается 5, а не 25. После упрощения получаем (неА+Р+неQ), где Р=50, а Q= 18. объясните, что у меня не так. СПАСИБО.
MEA: Olga-mesh пишет: у меня получается 5 число 90: на 5 делится, на 18 делится, на 50 не делится - выражение ложно
inf_bu: На будущее, вот вам на скорую руку [pre]var i,j,s :integer; begin for i:=1 to 10000 do begin s:=0; for j:=1 to 10000 do begin if (j mod i <> 0) or (j mod 18 <> 0) or (j mod 50 = 0) then s:=s+1; end; if s = 10000 then writeln(i); end; end.[/pre] Ответ 25
Поляков: Olga-mesh пишет: После упрощения получаем (неА+Р+неQ), где Р=50, а Q= 18. Что вы делаете дальше?
Матвеев: *PRIVAT*
Матвеев: Здравствуйте! задание 18 №149 У меня получается А=P + Q = 64 + 128 = 192 P=1*1*2*2*2*2*2*2=64 Q=2*2*2*2*2*2*2*1=128 В ответе 160 Подскажите где у меня ошибка? Спасибо.-
MEA: В этих заданиях очень удобно рисовать. Круг - это все 256 вариантов. Половина круга все цепочки начинающиеся с 1. Половина половины (четверть круга) начинаются с 11 (черные линии). Так как на 0 оканчивается тоже половина из 256, то круг опять надо разделить пополам, но так, чтобы линия разделила четверть, соответствующую 11 тоже пополам (голубая линия). Так как из тех которые начинаются на 11 половина заканчивается на 0, а половина на 1. Далее выполняем операции над множествами, заштриховываем необходимую зону и выполняем вычисления. Желтая часть - 64+32=96 Это не P и не Q Розовая это - искомая часть 256-96=160 рисунок Подскажите где у меня ошибка? + в арифметике и на множествах совпадают если множества не имеют общих элементов. 32 элемента - общая часть от 64 и от 128. 64+128-32=160
Мошкевич Е.В.: Здравствуйте Константин Юрьевич! Вот задание 18, пример из разбора. Р-19 (М.В. Кузнецова). Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, А) --> (¬ДЕЛ(x, 21) *¬ ДЕЛ(x, 35)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? Почему в ответе мы не можем взять 1. Любое число делится на 1, оно натуральное и перекрывает все числа И 1<7?.
полная версия страницы