Форум » Логические выражения » ege 18 » Ответить
ege 18
tavabar: Здравствуйте! Не могу решить задачу: Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение«натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, А) →(ДЕЛ(x,6) →¬ДЕЛ(x,4)) тождественно истинна(то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? Введу обозначения: А -х делится на А 6 -х делится на 6 4 -х делится на 4 Получаю: !А-> (6-> !4)=1 Тогда: А+(!6+!4)=1 Значит, !А *6*4=0 Дальше как рассуждать? Как назвать НАИБОЛЬШЕЕ?
Гость: Здравствуйте! Не понимаю решение задания 138. Для какого наименьшего натурального А формула А->(НЕ28 v 42) = НЕА v НЕ28 v 42 А=НЕ(НЕ28 v 42) = 28 * НЕ42 Что дальше?
Гость: Здравствуйте! Пытаюсь освоить решение задания ege18. До № 137 все понятно. А потом проблемы. №138: для наименьшего А А->(не28 + 42)=1 неА + не28 + 42 =1 А= не28 + 42 не28 делится на: 1,2,4,7,14 42 делится на:1,2,3,4,6,7,21,42 1,2,7 общее брать нельзя Ответ: 3 - наименьшее. Это понятно. №139: для наименьшего А (А * 21) -> 18 = 1 неА + не21 + 18 А = не21 + 18 18 делится на: 1,2,3,6,9,18 не21 делится на: 1,3,7,21 Почему мы не можем брать наименьшее А = 2? Почему 18? №140: для наименьшего А (А * не36) -> не12 =1 неА + 36 + не12 А = 36 + не12 не12 делится на 1,2,3,4,6,12 36 делится на 1,2,3,4,6,9,12,18,36 1,2,3,4,6 брать нельзя, общее. Ответ: наименьшее 9. Это понятно №141 для наименьшего А (А * не 50) -> (не18 + 50) = 1 неА + 50 + не18 А = 50 + не18 не18 делится на 1,2,3,6,9,18 50 делится на 1,2,5,10,25,50 Почему мы не можем брать 5? Почему 25? №142: для наименьшего А (А * 16) -> ( не16 + 24 )=1 неА + не16 + 24 А = не16 + 24 не16 делится на 1,2,4,8,16 24 делится на 1,2,3,4,6,8,12,24 1,2 брать нельзя, общее Ответ: наименьшее 3. Это понятно. №143: для наименьшего А (45 * не15) -> неА = 1 не45 + 15 + неА А = не45 + 15 Ответ: 1. Понятно. №144: для наименьшего А (А * 24 * не16) -> неА =1 неА + не24 + 16 + неА А = не24 + 16 16 делится на 1,2,4,8,16 не24 делится на 1,2,3,4,6,8,12,24 1,2,4,8 брать нельзя Ответ: наименьшее 16. Понятно. №145: для наименьшего А (34 * не51) -> ( неА + 51) = 1 не34 + 51 + неА + 51 = 1 А = не34 + 51 не34 делится на 1,2,17,34 51 делится на 1,3,17,51 Ответ: наименьшее 3. Понятно. №146: для наименьшего А (15 * не21) -> ( неА + не15) = 1 не15 + 21 + неА + не15 = 1 А = не15 + 21 не15 делится на 1,3,5,15 21 делится на 1,3,7,21 Ответ: наименьшее 7. Понятно.
polyakovss: Здравствуйте! Вы пишите: «Это понятно». Но Ваше «понятно» - не значит правильно. Изучите решение задачи №10 в статье К.Ю. Полякова . После этого Вы поймете решение задачи №141. Чтобы правильно решить задачу №139, ознакомьтесь с сообщениями К.Ю. Полякова: Сообщение: 834 Сообщение: 833 Сообщение: 832 Подсказка по решению: №141. 18 = 2*3*3 50 = 2*5*5 Искомое число А должно быть представлено произведением простых сомножителей, которые входят в произведение 2*5*5, и отсутствуют в произведении 2*3*3. Но не наоборот. А=5*5=25. №139. 21 = 3*7 18 =2*3*3 В искомое число А должны войти в виде произведения простые сомножители 2 и 3. Но поскольку тройка уже входит один раз в произведение 3*7, то в произведение простых сомножителей, составляющих А, она должна войти дважды. А = 2*3*3 = 18 (смотрим сообщения 834, 833, 832).
Гость: Спасибо! Попробую еще раз зайти.
AlbertAbdullin: Доброе время суток! Уважаемый Константин Юрьевич, хочется узнать ответ, подскажите пожалуйста. 1) 178 задание от Гильдина-как так получилось, что ответ 1? (x & 19 = 0) /\ (x & 38 <> 0) \/ ((x & 43 =0) -> ((x & A=0) /\ (x & 43 =0))). После всех преобразований (¬P /\ Q) \/ R \/ ¬A, где p=(10011), q=(100110), r=(101011). После пересечения множеств ¬p и q получаем 100100... А дальше что нужно делать?
Поляков: AlbertAbdullin пишет: А дальше что нужно делать? Скоро на сайте появится статья с новым подходом к задаче 18 с битовыми операциями. Там и будет ответ. Подождите немного.
AlbertAbdullin: Уважаемый Константин Юрьевич! Большое спасибо за все то, что Вы делаете! Прочитав две Ваших статьи по этой теме и разобрав МНОЖЕСТВО различных заданий, понял все самостоятельно! В 178 нас просят найти минимальное значение, а логическое выражение выстраивается таким образом, что множество А-максимальное. Вот из максимального выбираем минимальное. В данном случае, нулевой бит равен единице-вот он-то нам и нужен:)
Поляков: Скоро на сайте появится статья с новым подходом к задаче 18 с битовыми операциями Статья появилась. Прямая ссылка: http://kpolyakov.spb.ru/download/bitwise2.pdf.
DragonflyLif: Здравствуйте. Помогите пожалуйста разобраться с регением задачи. 179) (А.Г. Гильдин, Уфа)Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение (x & 19 0) (x & 38 0) ((x & 43 =0) ((x & A 0) (x & 43 =0))) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)? Мой способ решения: 19(10) = 0010011 38(10) = 0100110 43(10) = 0101011 А (10) = 0х0хххх А (10) = 101111 (47). В ответе 43. Видимо, считается что второй бит числа А должен быть равен 0. Объясните пожалуйста, почему?
Поляков: DragonflyLif пишет: Видимо, считается что второй бит числа А должен быть равен 0. Объясните пожалуйста, почему? Разбор этого задания есть здесь. Теоретическая база - здесь.
DragonflyLif: В разборе представлено задание 178. Условие то же самое, только найти нужно наименьшее значение А (В этой задаче у меня тоже получился ответ 1). К сожалению, не смогла понять из решения почему второй бит числа А должен быть равен 0. Когда мы находим минимальное число (как в задаче 178) то во втором бите мы ставим 0. Но когда нужно найти максимальное число, то почему мы не можем поставить 1 в этом бите не понятно. Вот мое решение: Все подобные задачи решала таким способом, проверяя каждый бит числа, но почему то это задание не сходится с ответом ((. Возможно, в преобразованиях что-то не так или метод решения не подходит для данной задачи... Советовалась с другими учителями нашего района, у всех решения разные и ответы тоже разные. Так и не удалось прийти к общему мнению.
Поляков: DragonflyLif пишет: Все подобные задачи решала таким способом, проверяя каждый бит числа, Вы можете доказать, что этот способ работает всегда? Если нет - это хождение по минному полю. Я доказательства не видел. Советовалась с другими учителями нашего района, у всех решения разные и ответы тоже разные. Так и не удалось прийти к общему мнению. Если у вас есть вопросы по моему решению и презентации, задавайте. Ссылка на ваше решение не работает (нет файла). Чтобы убедиться в правильности или неправильности ответа, проще всего написать программу и посмотреть.
DragonflyLif: Большое спасибо за ответ. Я думала, что такой способ решения применяется для решения подобных задач. Придется доказывать(( Странно, что ссылка не работает. Может быть эта откроется: http://shot.qip.ru/00Sjot-1N7Lfc6iT/
Поляков: DragonflyLif пишет: Может быть эта откроется: http://shot.qip.ru/00Sjot-1N7Lfc6iT/ Эта ссылка открывается. Я не понимаю этого решения, поэтому ничего не могу сказать. Судя по тому, что вы получаете неправильный результат, это может быть систематическая ошибка (в методе, который работает не всегда).
DragonflyLif: Большое спасибо! Буду искать ошибку.
полная версия страницы