Форум » Логические выражения » ДЕЛ » Ответить
ДЕЛ
Артем: ¬ДЕЛ(x, А) → (¬ДЕЛ(x, 21) ∧ ¬ДЕЛ(x, 35)) тождественно истинно? Истинным для всех x должно быть выражение A (D D⋅ ) 21 35 . Раскроем импликацию по правилу A o B A B : A (D D 21 ⋅ 35) A + D D 21 35 . Мы свели задачу к базовой Задаче 1, где B D21 ⋅D35 . Ее решение: D D A min D21 ⋅D D 35 = + D21 D35 — это множество чисел, которые делятся на 21 или на 35. Получить множество DA min с помощью одной операции ДЕЛ невозможно. Заметим, что любое множество DA, где A — какой-нибудь общий дели- тель чисел 21 и 35, содержит DA min (все числа, де- лящиеся на 21 или на 35). Так как 7 — это наиболь- ший общий делитель этих чисел, множество D7 — это минимальное множество, которое включает DA min (напомним, что чем больше A, тем меньше множество DA). Поэтому наибольшее значение A равно 7 Вопрос: если А - это множество чисел, которые делятся на 21 или на 35, то почему вытекает следующее умозаключение: "Заметим, что любое множество DA, где A — какой-нибудь общий делитель чисел 21 и 35, содержит DA min (все числа, делящиеся на 21 или на 35)"? Почему А становится общим делителем чисел 21 и 35??
Ответов - 2
Поляков: Артем пишет: Почему А становится общим делителем чисел 21 и 35?? Нам нужно с помощью делителя А "перекрыть" все числа, которые делятся на 21, и все числа, которые делятся на 35. Например, если мы возьмем А = 3, то перекроем все числа, которые делятся на 3, в том числе и все, которые делятся на 21. Но не перекроем все те, которые делятся на 35, потому что не все из них делятся на 3. Поэтому нужно взять любой общий делитель двух чисел. Так мы перекроем все нужные числа (+ еще и некоторые другие, но это уже не важно).
Артем: Большое спасибо за объяснение!
полная версия страницы