Форум » Логические уравнения » В15-задания 99 и 100 » Ответить
В15-задания 99 и 100
Лапочка: В задании 99 решив первых два уравнения получается 78 решений. Но есть же третье. И по нему х1 не равно 1 И у1=0. Вот не пойму как из третьего получается пять не верных вариантов. (по ответу 73, ак это 78-5=73) Точно также и с 100 заданиям. Решая первые два получаем 169, рассмотрев третье х1 не равно 1 И у1=0. Отсюда мы должны убрать 40 вариантов, т.е. 169-40=129. Но как посчитать в первом и втором случае сколько вариантов убирать никак не пойму. Помогите пожалуйста. Решила при помощи метода отображений. Если построить граф решений, то на нем все видно и понятно. А вот в методе отображений пока не все ясно
Ответов - 11
MEA: какое отображение Вы строите? отдельно для первого и отдельно для второго уравнения или общее?
Лапочка: MEA пишет: какое отображение Вы строите? отдельно для первого и отдельно для второго уравнения или общее? описала отражения отдельно для первого и второго уравнений. Но это было утром, сейчас я попыталась сделать общее отражение также не получается нужный ответ.
Лапочка: для 100 задания таблица такая у меня: Х1Х2 Х2Х3 Х3Х4 Х4Х5 00 1 2 3 5 01 1 2 3 5 10 1 1 2 3 ВСЕГО 13 для первого уравнения. Точно так же выглядела бы таблица для второго уравнения с у1у2у3у4у5. Если бы не было третьего уравнения, то ответ 13*13=169. Но в третьем НЕ х1+у1=1. Ложно в одном случае когда х1=1 и у1=0. Получается 5*5+5*5+5*3 + 5*5+5*5+5*3 + 3*3 =139. А в ответе 129 и по дереву если расписать тоже 129. А здесь не пойму где у меня ошибка в рассуждении
MEA: Если решать систему отдельными уравнениями, то х1 имеет множество разных значений из двух элементов 0 и 1. из этого множества получается множество значений х2 (также 0 и 1) поэтому стрелки строим от двух элементов к двум. Если бы не было третьего уравнения, то таблица получается такой: х1 х2 х3 х4 х5 0 1 2 3 5 8 1 1 1 2 3 5 8+5=13 Но третье уравнение приводит к необходимости получить отдельно при х1=0 и х1=1 х1 х2 х3 х4 х5 х1=0 0 1 1 2 3 5 1 0 1 1 2 3 5+3=8 При х1=0 имеем 8 решений, а при х1=1 имеем 5 решений (13-8=5) Второе уравнение те же самые решения. Третье уравнение 8*8+8*5+5*5=64+40+25=129
MEA: Но можно строить отображения между множеством пар, тогда удобнее рассматривать от пары х1у1 к х2у2
Лапочка: Тогда если я правильно поняла для 99 задания получается: х1х2х3х4х5 0 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 Итого 6 ( 0 получаем из 0, а 1 из 0и1) у1у2у3у4у5 0 1 1 2 3 5 1 1 2 3 5 8 Итого 13 (0 получаем из 1, а 1 из 0и1) Тк НЕх1+у1=1, оно ложно при х1=1 и у1=0. Получаем 1*5+1*8+5*8=5+8+40=53. И получается у меня не верно, по ответу 73.
MEA: Лапочка пишет: Тогда если я правильно поняла для 99 задания получается: х1х2х3х4х5 0 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 Итого 6 ( 0 получаем из 0, а 1 из 0и1) 6 решений имеет первое уравнение при любом х1. из них 5 при х1=0 и 1 при х1=1 Лапочка пишет: у1у2у3у4у5 0 1 1 2 3 5 1 1 2 3 5 8 Итого 13 (0 получаем из 1, а 1 из 0и1) второе уравнение имеет 8 решений 13 решений всего из них 5 решений при у1=0 и 8 решений при у1=1 5*5+5*8+1*8=73
Лапочка: получается из построенных мною таблиц явно не видно сколько решений при х1=0 и х1=1, а также у1=0 и у1=1. нужно дополнительно построить таблицы где я это найду? к примеру, найдем когда х1=0: х1х2х3х4х5 0 1 1 1 1 1 1 0 1 2 3 4 получается 5 решений при х1=0. А решений для х1=1 будет: х1х2х3х4х5 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 получается 1. Или можно было 6-5=1. Для у1=0 получается у1у2у3у4у5 0 1 0 1 1 2 1 0 1 1 2 3 получается для у1=0 существует 5 решений. 13-5=8 это решения для у1=1. Теперь 5*5+5*8+1*8=73 УРА!!! MEA, в данном случае мои рассуждения верны?
MEA: Да, а еще можно строить отнображение парами. для 99 это удобнее.
Лапочка: МЕА, спасибо!! вроде разобралась. Парами пробовала, но еще не очень хорошо получается
MEA: Должна в журнале "Информатика. 1 сентября" скоро выйти статья с описанием похожих систем. Чтобы было понятнее как писать пары, перепишите систему по-другому. Первое уравнение (х1->x2)(¬y1->y2)=1 и так далее. Последнее без изменений. В этом случае пара (х1, у1) даст разные (х2, у2) и так далее. Но начинать заполнять таблицу надо не со всех единиц, а три единицы и один ноль, соответствующий паре (10). Надо будет заполнять одну вычислительную таблицу, вместо двух для первого уравнения и двух для второго, но и не потребуется соединять четыре таблицы в один ответ складывая произведения. Ответом будет сумма последнего столбца.
полная версия страницы