Форум » Логические уравнения » Помогите, пожалуйста.. » Ответить

Помогите, пожалуйста..

Надежда26: Помогите, пожалуйста, с заданием 23. Сколько существует различных наборов значений логических переменных x 1 , x 2 , … x 10 , которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям: ¬( (¬x 1 * x 2 * ¬x 3 ) + (¬x 1 *x 2 * x 3 ) + (x 1 * ¬x 2 * ¬x 3 ) ) = 1, ¬( (¬x 2 * x 3 * ¬x 4 ) + (¬x 2 * x 3 * x 4 ) + (x 2 * ¬x 3 * ¬x 4 ) ) = 1, … ¬( (¬x 8 * x 9 *¬x 10 ) + (¬x 8 * x 9 * x 10 ) + (x 8 * ¬x 9 * ¬x 10 ) ) = 1. В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x 1 , x 2 , … x 10 , при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Ответов - 1

Поляков: Занятная задача. После преобразования по законам де Моргана получается система из таких уравнений[pre2](x1 + ¬x2 + x3) * (x1 + ¬x2 + ¬x3) * (¬x1 + x2 + x3) ) = 1 ...[/pre2]Получается, что в цепочке-решении X = x1x2...x10 запрещены комбинации 010, 011 и 100. Из первых двух ограничений следует, что комбинация 01 может быть только в самом конце цепочки. Всего 5 таких решений, независимо от количества переменных:[pre2] 00...000 00...001 11...110 11...101 11...111 [/pre2]



полная версия страницы