Форум » Логические уравнения » Разбор последнего задания » Ответить
Разбор последнего задания
проол: Не могу разобраться в готовом решении... Когда рассматриваем пару уравнений (2 и 3) с учетом (х1->х2)=1, то понятно, что решений 7. При подключении уравнения 4 получаем решений 7. 7+7=14. Откуда еще одно решение? Я тщательно пересчитала все стрелочки на схеме: 6 красных, 4 зеленых и 4 синих. Всего 14. Что я не учитываю?
Ответов - 5
Поляков: проол пишет: 7+7=14. Откуда еще одно решение? Как я понимаю, речь идет о методе отображений (второй вариант решения). Тут нужно не только стрелочки считать, но и учитывать, сколько решений у предыдущей системы уравнений, до расширения (второй столбец в таблице). Для нашего случая получаем (числа из второго столбца таблицы) 1) решений с x3y3z3 = 011 имеем 1 (одна красная стрелка) 2) решений с x3y3z3 = 101 имеем 1 (красная стрелка) + 3 (зеленая) + 3 (синяя) = 7 3) решений с x3y3z3 = 110 имеем 1 (красная стрелка) + 3 (зеленая) + 3 (синяя) = 7 Всего: 7 + 7 + 1 = 15
проол: Разобралась. Каждое уравнение имеет 3 решения, причем одно решение начинается с нуля (соответствующий х равен нулю) и два начинаются с единицы. При х1->х2=1 решению первого уравнения с нулем соответствует 3 решения второго уравнения(1*3) Каждому решению первого уравнения с единицей соответствует 2 решения второго уравнения (2*2)=4 Итого 3+4=7, причем из этих 7 наборов один начинается с нуля и 6 начинается с 1. Значит, подключая третье уравнение при х2->x3=1 имеем: 1*3+6*2=15. Здесь один набор начинается с нуля и 14 с 1. Если бы было четвертое уравнение и ограничение х3->х4=1, то количество решений 1*3+14*2=31. СПАСИБО!
recdoc: А я все равно не могу понять. Откуда там еще одно решение?! С первого на второе - 7 решений, со второго на третье - 7 решений. 7+7=14. Где еще одно?
проол: recdoc пишет: Где еще одно? Попробуйте нарисовать дерево решений второго и третьего уравнений. Вы четко увидите, что наборов (x1,y1,z1,x2,y2,z2), удовлетворяющих условию (x1->x2)=1 будет 7. Причем, существует только ОДИН набор, в котором x2=0. А ведь именно от того, какое x2 зависит выбор х3 в условии(x2->x3)=1. Если только ОДИН набор с х2=0, то к нему можно "прицепить" любое из трех решений четвертого уравнения. А вот к каждому из 6 решений второго и третьего уравнений, где х2=1 можно "прицепить" только по 2 решения из имеющихся трех решений четвертого уравнения. Вот и получается: 1х3+6х2=15
recdoc: А... Всё, спасибо, разобралась. Расписала подробно, посчитала - действительно 15 вариантов. :-)
полная версия страницы