Форум » Логические уравнения » [B15] Система логических уравнений » Ответить
[B15] Система логических уравнений
ИНФоМАТ: Дана система a или ¬b или ¬c и d=1 c или ¬d или ¬e и f=1 e или ¬f или ¬g и h=1 g или ¬h или¬i и j=1 Сколько решений имеет система? У меня получается ответ 351решение. Рассуждаю так : для первого уравнения получается 13 решений, при добавлении второго _39, третьего - 117, четвертого-351. А в ответе получается 364.
Ответов - 55, стр:
1 2 3 4 All
Поляков: ИНФоМАТ пишет: Рассуждаю так : для первого уравнения получается 13 решений, при добавлении второго _39, третьего - 117, четвертого-351. Там немного другая цепочка: 13 - 40 - 121 - 364. Как вы рассуждаете, не очень понятно, поэтому сложно сказать, в чем ошибка.
ИНФоМАТ: Если первая переменная в уравнении равна 1, то от нее получаем 8 решений. Если первая равна 0, и вторая о, то получаем 4 решение. Если первая о, а вторая 1, то получаем одно решение. ИТОГО для первого уравнений получила 13 решений.
Поляков: ИНФоМАТ пишет: для первого уравнений получила 13 решений. Это правильно. Ошибка дальше, при подключении второго уравнения. Попробуйте использовать программу, чтобы разобраться.
Людмила Попова: Пыталась упростить, но ничего не получилось, поэтому решала в лоб, через таблицу истинности, подключая уравнения. Ответ совпал. А может быть можно проще?
ИНФоМАТ: Пожалуйста, подскажите как все-таки решаются такие системы? Неужели только через таблицу истинности или через дерево? Это требует много времени и внимательности. Задание сложное. Неужели такое может быть на ЕГЭ?
Поляков: ИНФоМАТ пишет: как все-таки решаются такие системы? Все, что я знаю, написано в файле B15.docНеужели такое может быть на ЕГЭ? Такое было в прошлом году.
ИНФоМАТ: Я полностью изучила материалы вашего сайта по решению В15. Огромное спасибо.
ИНФоМАТ: Сегодня на пробном ЕГЭ дали такое задание : (x1→x2)*(x2→x3)*(x3→x4)*(x4→x5)=1 (y1→y2)*(y2→y3)*(y3→y4)*(y4→y5)=1 Получили ответ 12 . Это правильно?
tavabar: ИНФоМАТ пишет: Сегодня на пробном Е О каком пробном экзамене идет речь? Где и кем он проводился? Можно ли познакомиться с его материалами?
PVV: Обозначим в Вашей системе k=a+not(b), l=c+not(d), m=e+not(f), n=g+not(h), o=i+not(j). (+ соответствует дизъюнкции). Тогда система уравнений может быть записана так: k+ not (l)=1; l+not(m)=1; m+not(n)=1; n+not(o)=1. Указанная система 5 переменных имеет ровно 6 различных решений: (0;0;0;0;0), (1;0;0;0;0), (1;1;0;0;0), (1;1;1;0;0), (1;1;1;1;0) и (1;1;1;1;1). Так как переменные k, l, m, n, o независимы и каждая из них принимает значение 0 в одном случае, а значение 1 - в трех случаях, то получаем, что первое решение полученной системы дает одно решение исходной системы, второе - 3, третье - 9, четвертое - 27, пятое 81, шестое - 243. Сумма этих чисел и равна 364.
tavabar: PVV пишет: Сумма этих чисел и равна 364. Спасибо! И тому, кто задал вопрос и, особенно, тому, кто ответил...
PVV: Во второй системе ответ, наверное, 36. Каждое уравнение имеет по 6 ответов, уравнения независимы.
Поляков: Да, там 36 решений. Для проверки можно использовать программу.
ИНФоМАТ: А какие использовать обозначения для букв х1,х2...., у1,у2,...? Я уже использовала эту программу с буквами а,в,с,d,e,f,g,h,i,k и т.д Программа вообще дала ответ 441
Поляков:
полная версия страницы