Форум » Логические уравнения » [В15] №77 » Ответить
[В15] №77
tavabar: Спасибо за разъяснение на сайте, но не пойму, как в №77 учесть третье уравнение.
Ответов - 4
Поляков: tavabar пишет: как в №77 учесть третье уравнение. Проще всего просто рассмотреть три случая, когда последняя импликация истинна: (x1,y1)=(0,0), (0,1), (1,1). Первые два легко объединить: при x1=0 дополнительных ограничений нет.
Поляков: tavabar пишет: Где путаю? Почувствуйте разницу: 1) решить уравнение x2->x3->x4->x5->x6=1 (таблица на сайте для i=5) 2) решить уравнение x1->x2->x3->x4->x5->x6=1 при x1=0. В первом случае 21 решение, во втором - 22, так как решением второго является еще и набор 00000. При нечетной длине цепочки все нулевые значения не являются решением уравнения.
tavabar: Поляков пишет: Почувствуйте разницу: Уважаемый Константин Юрьевич! Прошу Вас поправить меня, если я неверно делаю выводы. Система из первых двух уравнений дает 1849 решений. При подключении третьего надо ИЗ ЭТИХ решений исключить те, в которых х1->y1=0, т.е. наборы, в которых (х1=1) И (y1=0). Рассмотрим уравнение 1->х2->х3->х4->х5->х6=1. Ему удовлетворяют те наборы (х2, х3, х4, х5, х6), при которых х2->х3->х4->х5->х6=1. Согласно таблице для i=5 таких наборов 21. Эти же наборы данных рассмотрим при решении уравнения 0->х2->х3->х4->х5->х6=1. Они удовлетворяют этому уравнению. Кроме того, добавляется еще одно решение, когда все переменные равны нулю. (Предыдущее уравнение такой набор данных не обращал в 1). Таким образом, при х1=1 имеем 21 решение, при х=0 22 решения. Аналогично, при y1=1 имеем 21 решение, при y2=0 22 решения. Значит, исключить надо 21*22=462 решения (в 21-ом при х1=1 левая часть первого уравнения обращается в 1; в 22-х при y1=0 левая часть второго уравнения обращается в 1). 1849-462=1387. Что неверно?
Поляков: tavabar пишет: А рассуждения верные? Меня особенно интересует предложение с выделенным текстом. Рассуждения верные. Это один из вариантов. Можно было иначе решать: при x1=0 все варианты подходят, их 22*43. При x1=1 подходят только варианты с y1=1, их 21*21. Всего получаем 22*43 + 21*21 = 1387.
полная версия страницы