Форум » Логические уравнения » разбор с сайт Полякова Константина Юрьевича » Ответить
разбор с сайт Полякова Константина Юрьевича
Eugeny1984: Доброго дня! Задача, что разобрана Константином Юрьевичем для меня непонятна концовка, как мы из решения исключаем 5 решений внизу в самом. Не могу понять, как мы это получаем. Подскажите, пожалуйста, кто-нибудь может пожалуйста концовку подробно объяснить? Решение (метод отображений, Л.А. Звягина): 10) Систему из первых двух уравнений решим методом отображений: 11) Поскольку переменные x3 и x4 являются общими для обоих уравнений построим отображение x1x2 в x3x4 12) Для построения отображения составляем таблицу истинности для первого уравнения системы. В этой таблице первые три столбика (x1 x2 x3) заполняем наборами от 0 до 7, значения в четверном столбике (x4) таблицы подбираем так, чтобы первое уравнение было имело решение: X1 X2 X3 X4 0 0 0 1 0 0 1 0/1 0 1 0 0/1 0 1 1 0/1 1 0 0 0/1 1 0 1 0/1 1 1 0 1 1 1 1 0/1 13) Используя заполненную таблицу истинности, строим отображение F00k = F01k-1 + F10k-1 F01k = F01k-1+ F10k-1 + F00k-1 + F11k-1 F10k = F01k-1+ F10k-1 + F00k-1 + F11k-1 F11k = F01k-1+ F10k-1 + F00k-1 + F11k-1, где F00k количество комбинаций 00 на последующем шаге отображения, а F01k-1 количество комбинаций 01 на предыдущем шаге отображения. 14) На основании этих формул заполняем расчетную таблицу для первых двух уравнений системы: x1x2 x3x4 x5x6 00 1 2 8 01 1 4 14 10 1 4 14 11 1 4 14 15) Таким образом, первые два уравнения системы имеют 8+3*14 = 50 решений. Но в системе имеется еще третье уравнение. 16) Из общего количества полученных решений мы должны исключить те, при которых третье уравнение не имеет решения: (x5 x6) = 1, а (x1 + x2) =0 (по определению импликации 1->0 =0) Используя выведенные ранее формулы отображения, заполним расчетную таблицу при ограничении (x1 + x2) =0: x1x2 x3x4 x5x6 00 1 0 2 01 0 1 3 10 0 1 3 11 0 1 3 17) Из этой расчетной таблицы выбираем только те решения при которых (x5 x6) = 1. 18) Таким образом, нам надо исключить 2 + 3 = 5 решений. 19) Система имеет 50 – 5 = 45 решений. 20) Ответ: 45.
Ответов - 0
полная версия страницы