Форум » Логические уравнения » Решение задачи Р-32. » Ответить
Решение задачи Р-32.
Шахматова: Здравствуйте, в досрочном ЕГЭ 2015 года дали задание, которое вы разбирали. Для удобства, я скопировала задание: "P-32. Сколько различных решений имеет система логических уравнений (x1 * y1) = (!x2 + !y2) (x2 * y2) = (!x3 + !y3) ... (x5 * y5) = (!x6 + !y6) где x1, …, x6, y1, …, y6, – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов." В ходе решения вы указываете, что "если Z=xy=1, то имеем всего один вариант исходных переменных: x=y=1, то есть единица в решении Z не увеличивает количество решений в исходных переменных", но почему то при этом вы учитываете Z=xy=0, то есть x=y=0. Я решала эту систему методом отображения и по этому методу следовало учитывать Z=1. Именно из-за этого мой ответ вышел 56, а ваш - 54. Объясните пожалуйста, почему вы так утверждаете? Очень хочу разобраться в этом вопросе и понять свою ошибку, если она есть.
Ответов - 18, стр:
1 2 All
Поляков: Шахматова пишет: если Z=xy=1, то имеем всего один вариант исходных переменных: x=y=1, то есть единица в решении Z не увеличивает количество решений в исходных переменных", но почему то при этом вы учитываете Z=xy=0, то есть x=y=0. Давайте разбираться. Если xy=1, то сразу имеем x=1 и y=1, только один вариант. Согласны? Если же xy=0, то вариантов больше: 1) x=0, y=0; 2) x=0, y=1; 3) x=1, y=0. Поэтому каждый ноль при переходе к исходным переменным увеличивает число решений втрое. Я решала эту систему методом отображения и по этому методу следовало учитывать Z=1. Именно из-за этого мой ответ вышел 56, Вы где-то ошиблись. Ответ должен быть одинаковый. Программа, лежащая на сайте, ответ 54 подтверждает.
Шахматова: Поляков пишет: Давайте разбираться. Если xy=1, то сразу имеем x=1 и y=1, только один вариант. Согласны? согласна. не согласна, что вы этот один ответ, выкидываете. и не аргументируете - почему? аргументация вашего действия состоит по сути в описании этого действия. на основе какой формулы или теоремы вы выкидываете решения с одним вариантом? Поляков пишет: Вы где-то ошиблись. Ответ должен быть одинаковый. Программа, лежащая на сайте, ответ 54 подтверждает. при чем тут программа? если программу написали люди, послушавшие ваши рассуждения, у них получилось - 54 если бы программу писали люди, послушавшие мои рассуждения - в ней был бы ответ - 56 я сейчас вбила туда систему с этой ссылки http://xn--80aaxhb0ahs.xn--80aawbkjecjuyt.xn--p1ai/metod_otobrajeniya.pdf вот что мы получаем http://shot.qip.ru/00KfSL-5sGa1lvwK/ получается не правы Мирончик Ел.А., Мирончик Ек.А. У них ответ- 232. Но в их рассуждениях я не вижу непонятных моментов. а если расставим скобки то http://shot.qip.ru/00KfSL-5sGa1lvwJ/ как при расставлении скобок мы имеем столь различные решения? может не надо ссылаться на программу? "бога из машины" нет. И программа - это просто отражение ума программиста. с уважением, я сама сдаю ЕГЭ. И мне хотелось бы разобраться в ситуации.
Поляков: Шахматова пишет: не согласна, что вы этот один ответ, выкидываете. и не аргументируете - почему? Я понял, что вы не понимаете. Пусть после замены переменных zi = xiyi мы получили цепочку-решение в переменных Z = z1z2z3z4z5 = 11111. Сколько решений будет в исходных переменных? Очевидно, что только одно, поскольку нам нужно, чтобы все xi=yi=1. Теперь пусть цепочка-решение содержит один ноль: 01111. Если z1=0, то может быть три комбинации (x1, y1), поэтому решений будет три. Если в цепочке два нуля, то комбинаций получается 3*3 = 9, и т.д. Поэтому каждая единица не увеличивает число решений (это решение не отбрасывается!), а каждый ноль - утраивает число решений. если программу написали люди, послушавшие ваши рассуждения, у них получилось - 54 Эту программу написал я, и осмелюсь сказать, что я представляю, как она работает. Там полный перебор вариантов. Поэтому если результат полного перебора вариантов совпал с результатом "умных" вычислений, это хороший шанс на то, что решение верно. как при расставлении скобок мы имеем столь различные решения? Запросто. Дело в том, что у логического сложения приоритет выше, чем у импликации (оно выполняется раньше импликации). То есть в данном примере скобки изменили порядок выполнения действий.
Шахматова: Брр.. даже не знаю за что сперва взятся.. может пересмотреть учебники логики))) Поляков пишет: Запросто. Дело в том, что у логического сложения приоритет выше, чем у импликации (оно выполняется раньше импликации). То есть в данном примере скобки изменили порядок выполнения действий. A → B = ¬ A + B Q → W + Q → E = ¬ A + B + ¬ A + B = 1 (Q → W) + (Q → E) = (¬ A + B) + (¬ A + B) = 1 Как именно в ЭТОМ случае скобки влияют на решение? Поляков пишет: Если в цепочке два нуля, то комбинаций получается 3*3 = 9, и т.д. Поэтому каждая единица не увеличивает число решений (это решение не отбрасывается!), а каждый ноль - утраивает число решений. каждый ноль утраивает решения при Z=0, итого 27 решений. плюс еще одно решение при Z=1 в итоге - 28 решений Поляков пишет: Эту программу написал я, и осмелюсь сказать, что я представляю, как она работает. Там полный перебор вариантов. Поэтому если результат полного перебора вариантов совпал с результатом "умных" вычислений, это хороший шанс на то, что решение верно. я же скинула скриншоты и ссылки, и на задачник с решением, и на расчеты программы. ни в первом случае без скобок, ни во втором со скобками, решение не совпадает с решением из задачника. Почему Вы никак не прокомментировали ЭТО САМОЕ ВАЖНОЕ расхождение???
MEA: Шахматова пишет: Q → W + Q → E = ¬ A + B + ¬ A + B = 1 нет не так : Q → W + Q → E=Q →( W + Q) → E=( Q →( W + Q))→ E=¬ (¬Q+ (W + Q))+E=E
Поляков: Шахматова пишет: каждый ноль утраивает решения при Z=0, итого 27 решений. плюс еще одно решение при Z=1 Попробуйте выписать все решения. Нет 28-го. :-) Почему Вы никак не прокомментировали Я полагал, что комментария Елены Александровны Мирончик (МЕА) достаточно. :-)
MEA: Шахматова пишет: как при расставлении скобок мы имеем столь различные решения? Вы нашли версию без скобок, я ее уже поправляла. Когда была написана версия на которую Вы ссылаетесь, я ошибочно считала, что импликация делается раньше. Это не меняет правильность самого метода, но приводит к другому дереву решений и соответственно другим стрелкам и другому ответу. Что касается ответа 54 или 56. Методом отображений получается ответ точно такой же как в программе (проверила, двумя способами).
Шахматова: MEA пишет: Что касается ответа 54 или 56. Методом отображений получается ответ точно такой же как в программе (проверила, двумя способами) Хорошо, давайте от противного пойдем. Скажите, матрица методом отображений у меня отличается от вашей? _____X1Y1___X3Y3___X5Y5 00.|.....1............3.............9 01.|.....1............3.............9 10.|.....1............3.............9 11.|.....1............1.............1 Итого 28, удваиваем за счет четных пар, получаем 56. Буду признательна, если вы найдете ошибку у меня. P.S. Да еще хочу уточнить, какой именно метод я использую. Вдруг под одним именем мы понимаем разное. http://xn--80aaxhb0ahs.xn--80aawbkjecjuyt.xn--p1ai/metod_otobrajeniya.pdf
MEA: Шахматова пишет: 00 | 1 3 9 01 | 1 3 9 10 | 1 3 9 11 | 1 1 1 ____1_2_3_4_5_6 00 | 1 1 3 3 9 9 01 | 1 1 3 3 9 9 10 | 1 1 3 3 9 9 11 | 1 3 3 9 9 27 9+9+9+27=54 (Мирончик)
Шахматова: MEA пишет: ____1_2_3_4_5_6 00 | 1 1 3 3 9 9 01 | 1 1 3 3 9 9 10 | 1 1 3 3 9 9 11 | 1 3 3 9 9 27 Спасибо, но я специально указала ссылку на этот метод, чтобы не было разночтений. В этом учебнике рассказывают, что решением будет сумма чисел в последнем столбике. У Вас ответом получилось число в правом нижнем углу матрицы. Не могли бы вы или рассказать методику ВАШЕГО счета, или указать на МОЮ ошибку в РАМКАХ той методики, на которую я дала ссылку. Заранее благодарна.
MEA: Шахматова пишет: что решением будет сумма чисел в последнем столбике. я подумала, что эта таблица для системы с которой все началось (ответ 54) и найден он как сумма чисел. Еще раз предлагаю опираться на то, что размещено автором или с согласия автора. Тогда и ошибки можно указать и исправить.
Шахматова: MEA пишет: я подумала, что эта таблица для системы с которой все началось (ответ 54) и найден он как сумма чисел. Еще раз предлагаю опираться на то, что размещено автором или с согласия автора. Тогда и ошибки можно указать и исправить. ага, я поняла
Шахматова: MEA пишет: ____1_2_3_4_5_6 00 | 1 1 3 3 9 9 01 | 1 1 3 3 9 9 10 | 1 1 3 3 9 9 11 | 1 3 3 9 9 27 9+9+9+27=54 (Мирончик) Все, разобралась. Спасибо за разъяснения. Моя ошибка была в том, что я разделила на четные и нечетные строки, а надо было решать все строки разом. Спасибо за ссылку. Всем удачи в сдаче ЕГЭ
MEA: Шахматова пишет: Да еще хочу уточнить, какой именно метод я использую. Вдруг под одним именем мы понимаем разное. http://xn--80aaxhb0ahs.xn--80aawbkjecjuyt.xn--p1ai/metod_otobrajeniya.pdf Если в той статье поставить скобки она превратится в правильную.
MEA: Шахматова пишет: http://xn--80aaxhb0ahs.xn--80aawbkjecjuyt.xn--p1ai/metod_otobrajeniya.pdf По этому адресу я ничего не размещала, на сайте К.Ю. Полякова правильная версия и там есть еще и презентация, чтобы просмотреть все по шагам
Шахматова: MEA пишет: Если в той статье поставить скобки она превратится в правильную. эта ссылка никак не хочет правильно отображаться в чате.. ее оригинальный адрес практика.информатикам.рф/metod_otobrajeniya.pdf
Шахматова: MEA пишет: По этому адресу я ничего не размещала, на сайте К.Ю. Полякова правильная версия и там есть еще и презентация, чтобы просмотреть все по шагам Это адрес учебника, по которому решала я. Не могли бы вы указать ссылку на ту презентацию, про которую говорите?
MEA: Шахматова пишет: Не могли бы вы указать ссылку на ту презентацию, про которую говорите? click here
полная версия страницы