Форум » Логические уравнения » [B15] Система логических уравнений » Ответить

[B15] Система логических уравнений

ИНФоМАТ: Дана система a или ¬b или ¬c и d=1 c или ¬d или ¬e и f=1 e или ¬f или ¬g и h=1 g или ¬h или¬i и j=1 Сколько решений имеет система? У меня получается ответ 351решение. Рассуждаю так : для первого уравнения получается 13 решений, при добавлении второго _39, третьего - 117, четвертого-351. А в ответе получается 364.

Ответов - 55, стр: 1 2 3 4 All

Абитуриент: С уважением, Абитуриент.

Ганилова: Абитуриент пишет: Обозначим в вашей системе k=not(a)+b, l=not(c)+d, m=not(e)+f, n=not(g)+h, o=not(i)+j. (+ соответствует дизъюнкции). Тогда система уравнений может быть записана так: k + not(l) = 1; l + not(m) = 1; m + not(n) = 1; n + not(o) = 1; o + not(k) = 1. Указанная система уравнений с 5 переменными имеет ровно 2 различных решения: (0;0;0;0;0) и (1;1;1;1;1). Так как переменные k, l, m, n, o независимы и каждая из них принимает значение 0 в одном случае, а значение 1 - в трех случаях, то получаем, что первое решение полученной системы дает одно решение исходной системы, второе - 243. Сумма этих чисел равна 244. У меня получилось 64, т.к. 2 *2^5=64, проверила в Вашей программе, тоже 64 решения?!

Поляков: Ганилова пишет: У меня получилось 64, т.к. 2 *2^5=64, проверила в Вашей программе, тоже 64 решения?!


LL: Добрый день. Объясните, пожалуйста, как влияет на кол-во решений, наложение not(e)+not(a)=1 в задании 65

LL: №65 это дерево для а=1 Использовала замену, предложенную наблюдателем PVV a 1 b 0 1 c 0 1 1 d 0 1 1 1 e 0 1 1 1 1 отбрасываем те решения, в которых a и e одновременно равны 1 и общее кол-во решений = 1+3+9+27+81+? С уважением Лариса

Поляков: LL пишет: Объясните, пожалуйста, как влияет на кол-во решений, наложение not(e)+not(a)=1 в задании 65 Решение задания 65 было выше.

Aleksandr: Константин Юрьевич , хочу задать вопрос по поводу решения задания 64: Преобразуя данную систему , я сделал такую замену: Y1=x1 + не(x2) Y2=x3 + не(х4) Y3=x5 + не(x6) Y4=x7 + не(x8) Y5=x9 + не(x10) Получаю такую систему: Y1 + не(Y2)=1 Y2 + не(Y3)=1 Y3 + не(Y4)=1 Y4 + не(Y5)=1 Кол-во решений системы c Y равно 6 Но я не понимаю , как возвратиться к замене , т.к. не могу определить кол-во комбинаций исходных переменных (там получается 1 пара при Y=0 и 3 пары при Y=1) Обьясните пожалуйста , как действовать в этой ситуации , и возможно ли такое решение ?

Поляков: Aleksandr пишет: хочу задать вопрос по поводу решения задания 64: Но я не понимаю , как возвратиться к замене , т.к. не могу определить кол-во комбинаций исходных переменных (там получается 1 пара при Y=0 и 3 пары при Y=1) Обьясните пожалуйста , как действовать в этой ситуации , и возможно ли такое решение ? Эта ветка началась как раз с решения задачи 64. См. ответ PVV.

Aleksandr: Спасибо , увидел :)

Margo: В этой системе было еще 1 уравнение: x1vy1 = 1

Надежда: Сегодня на пробном ЕГЭ было такое задание: система x1->x2->x3->x4->x5->x6=1 y1->y2->y3->y4->y5->y6=1 Не могли бы вы подсказать, как его решить?

oval: Надежда пишет: Сегодня на пробном ЕГЭ было такое задание: система x1->x2->x3->x4->x5->x6=1 y1->y2->y3->y4->y5->y6=1 Не могли бы вы подсказать, как его решить? Решаем с начала. x1->x2 в 3х случаях 1, и в одном 0. добавляем х3 : из 0 мы можем получить только 1 - 2 случая, а из 1 мы получаем или 1 или 0. Итого x1->x2->x3 в 5 случаях 1, в 3х случаях 0. добавляем х4: те же самые рассуждения, получаем 5 случаев 0 и 11 случаев 1. для х5 будет 11 нулей и 21 единица, и для х6 21 ноль и 43 единицы. В общем случае: пусть на i-ом шаге мы имеем x нулей и y единиц (x+y = 2i), тогда на i+1 шаге будет y нулей и y+2*x единиц (y +(y+2*x) = 2i+1) Второе уравнение аналогично.

Абитуриент: Надежда пишет:Сегодня на пробном ЕГЭ было такое задание: система x1->x2->x3->x4->x5->x6=1 y1->y2->y3->y4->y5->y6=1 Не могли бы вы подсказать, как его решить?Подойдут все случаи, когда X6 (c Y все аналогично) = 1, то есть это 32 варианта (половина от 64 возможных), плюс Х6=0, но и Х5=0, а Х4 обязательно =1. Это 8 случаев Х6=0, но и Х5=0, а Х4 =0, но Х3=0 было бы 4 случая, только надо исключить вариант Х1=1, а все остальные = 0. Поэтому будет 3 случая. В сумме 43 решения. Ну а общий ответ: 43*43. Алгоритм: Просто надо избегать случая, когда в конце цепочки получается вариант 1->0. Рассуждаем с конца. Константин Юрьевич, я прав?

Поляков: Абитуриент пишет: Константин Юрьевич, я прав? Совершенно правы. :-)

tavabar: Абитуриент пишет: x1->x2->x3->x4->x5->x6=1 Если операции имеют одинаковый приоритет, то они выполняются в порядке следования (слева направо). Тогда данное уравнение будет эквивалентно следующему: ((((x1->x2)->x3)->x4)->x5)->x6=1 В этом случае решение пользователя Oval логично. А по решению Абитуриента у меня есть вопрос. Абитуриент пишет: Х6=0, но и Х5=0 На самом деле Х6=0 и ((((x1->x2)->x3)->x4)->x5)=0 Я не права?



полная версия страницы