Форум » Логические уравнения » задача со sdamege не могу понять решения » Ответить
задача со sdamege не могу понять решения
decisive: (x1→x2) /\ (y1→y2) /\ (y1→x1) = 1 (x2→x3) /\ (y2→y3) /\ (y2→x2) = 1 … (x7→x8) /\ (y7→y8) /\ (y7→x7) = 1 (y8→x8) = 1 (у самого вообще 8 получилось) https://inf-ege.sdamgia.ru/problem?id=13526
Ответов - 3
decisive: Никак не могу понять объяснение их решения, помогите пожалуйста, или как то намекните
Поляков: decisive пишет: как то намекните Уравнения удобно перегруппировать:[pre2] (x1→x2) /\ (x2→x3) /\ ... /\ (x7→x8) = 1 (y1→y2) /\ (y2→y3) /\ ... /\ (y7→y8) = 1 (y1→x1) /\ (y2→x2) /\ ... /\ (y8→x8) = 1[/pre2]В первом уравнении - только "иксы", во втором - только "игреки", они независимы. Третье уравнение - это уравнение связи. Первое уравнение имеет 9 решений структуры "все нули, потом - все единицы":[pre2] X = x1 x2 ... x8 = 00000000, 00000001, 00000011, ..., 11111111[/pre2]Второе - те же самые решения:[pre2] Y = y1 y2 ... y8 = 00000000, 00000001, 00000011, ..., 11111111[/pre2]Третье уравнение определяет, как они стыкуются между собой. Если yi = 1, то соответствующий xi тоже должен быть равен 1. Поэтому Y = 00000000 стыкуется со всеми 9-ю решениями X, Y = 00000001 стыкуется с 8-ю решениями X, в которых последний бит = 1, Y = 00000011 стыкуется с 7-ю решениями X, в которых последние 2 бита = 11, ... Y = 11111111 стыкуется только с одним X = 11111111. Общее число решений равно 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45.
decisive: большое спасибо, даже настроение поднялось с:
полная версия страницы